第5章频谱的线性搬移电路分为频谱的线性搬移电路和非线性搬移电路。线性搬移电路：频谱结构不发生变化，如振幅调制与解调、混频。非线性搬移电路：频谱结构也发生了变化。频率调制与解调、相位调制与解调等电路5.1非线性电路的分析方法有两种分析方法：1、级数展开分析2、线性时变分析5.1.1非线性函数的级数展开分析法//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////补充：泰勒级数1、定理（泰勒定理）正次幂设函数f()z在区域D内解析，z0为D内的一点，R为z0到D的边界上各点的最短距离，|z−z|<R则当0时，f()z可展开为幂级数|z−z0|<R∞f()z========C()z−zn1∑n0C=f()n()zn=0nn!0其中n=0，1,2,…f()z在z0处的泰勒展开式是唯一的。//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////非线性器件的伏安特性，可用下面的非线性函数来表示:i=f(u)(5-1)式中,u为加在非线性器件上的电压。一般情况下,u＝EQ+u1+u2,其中EQ为静态工作点，u1和u2为两个输入电压。展开成EQ处的泰勒级数，可得2niaauuauu=0+1()()()1+2+21+2+L+auun1+2+L∞2=∑an(u1+u2)n=0式中，an(n=0，1，2，…)为各次方项的系数，由下式确定:1dnf(u)1a==f()n()E(5-3)nn!dunn!Qu=EQ由于nnmn−mm()u1+u2=∑Cnu1u2(5-4)m=05－1m式中，Cn=n!/m!(n−m)!为二项式系数，故∞nmn−mmi=∑∑anCnu1u2(5-5)n=0m=0以下分析，u2=0情况，见p144若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号，即u1＝U1cosω1t，u2＝U2cosω2t，利用式(5-7)和三角函数的积化和差公式11cosxcosy=cos(x−y)+cos(x+y)(5-9)22由式(5-5)不难看出，i中将包含由下列通式表示的无限多个频率组合分量ωp,q=|±pω1±qω2|5.1.2线性时变电路分析法对式(5-1)在EQ+u2上对i用泰勒级数展开，有i=f(EQ+u1+u2)12=fEu(+)+fEuu′(+)+fEuu′′()++5-11Q2Q212!Q21L1+f()n()E+uun+n!Q21L―――――――――――――――――――――――――――由于5-5和5-11是等价的。于是1fEu()()++fEuu′++fEuu′′()+2+Q2Q212!Q21L∞n1()nnmn−mm+f()EQ+u2u1+L=∑∑anCnu1u2n!n=0m=0得到∞∞f(E+u)=aun′n−1Q2∑n2f(EQ+u2)=∑nanu2n=0n=1∞′′n−2n−2f(EQ+u2)=2!∑Cnanunn=2M―――――――――――――――――――――5－2若u1足够小，可以忽略式(5-11)中u1的二次方及其以上各次方项，则该式化简为i≈f()()EQ+u2+f′EQ+u2u1=I0()()t+gtu1其他见p147线性时变电路大大减少了组合频率分量的数目。但仍然有大量的不需要的频率分量，用于频谱的搬移电路时，仍然需要用滤波器选出所需的频率分量，滤除不必要的频率分量。5.2二极管电路用于混频，缺点是：无增益。5.2.1单二极管电路图5-4单二极管电路分析：U2>>U1图5-5二极管伏安持性的折线近似5－3⎪⎧gDDuuD≤VpiD=⎨⎩⎪0uD>Vp在大信号时，iD=g(t)uD=gDK(ω2t)uDP1515.2.2二极管平衡电路1．电路图5-7二极管平衡电路2．工作原理U2>>U1二极管开关主要受u2控制。则加到两个二极管的电压uD1、uD2为uD1=u2+u1uD2=u2－u1流过两管的电流i1、i2分别为i1=g1(t)uD1=gDK(ω2t)(u2+u1)i2=g1(t)uD2=gDK(ω2t)(u2－u1)(5-40)i1、i2在T2次级产生的电流分别为:N1N1iL1=i1=i1iL2=i2=