华章文化word版习题www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916第2课时三角形全等的判定（二）（SAS）要点感知1两边和它们的夹角分别相等的两个三角形____(可以简写成“_____”或“_____”).预习练习1-1下图中全等的三角形有()A.图1和图2B.图2和图3C.图2和图4D.图1和图3要点感知2有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形____全等.预习练习2-1下面各条件中,能使△ABC≌△DEF的条件的是()A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EFB.AB=BC,∠B=∠E,DE=EFC.AB=EF,∠A=∠D,AC=DFD.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF知识点1用“SAS”判定三角形全等1.如图，AB平分∠DAC，要用“SAS”条件确定△ABC≌△ABD，还需要添加条件()A.DB=CBB.AB=ABC.AC=ADD.∠D=∠C2.如图,AC与BD相交于点O,若OA＝OD,用“SAS”证明△AOB≌△DOC,还需条件()A.AB＝DCB.OB＝OCC.∠A＝∠DD.∠AOB＝∠DOC如图，AB＝DB，BC＝BE.要使△ABE≌△DBC，则可补充的条件是()A.∠A＝∠DB.∠E＝∠CC.∠D＝∠ED.∠1＝∠24.如图,C为BE上一点,点A，D分别在BE两侧.AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证：△ABC≌△CED.知识点2“SAS”判定方法与性质的综合应用5.如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.下列结论不正确的是()A.∠BAD=∠CAEB.△ABD≌△ACEC.AB=BCD.BD=CE6.如图所示,有一块三角形镜子,小明不小心将它打破成1、2两块,现需配成同样大小的一块.为了方便起见,需带上___块,其理由是____________________.7.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳.图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度是多少？8.（2013·陕西）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对9.如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是()A.BD=CEB.∠ABD=∠ACEC.∠BAD=∠CAED.∠BAC=∠DAE如图，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC＝EF，AD＝BF，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是____________.（只需填一个即可）11.如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为_______.12.如图所示，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD=1km，DC=1km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC=3km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=1.2km，BF=0.7km.试求建造的斜拉桥长至少有____km.13.如图所示，AD是△ABC的高线，AD=BD，DE=DC，∠C=75°，求∠AEB的度数.14.如图,点A，E，B，D在同一条直线上,AE=DB,AC=DF,AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由.15.如图所示,A，F，C，D四点同在一直线上,AF＝CD,AB∥DE,且AB＝DE.求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)∠CBF＝∠FEC.挑战自我16.如图,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D，E分别是边BC，AB所在直线上的动点,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)当点D，E在边BC，AB上运动时,∠DFC的度数是否发生变化,若不变,求出其度数；若变化,写出其变化规律；(2)当点D，E运动到CB，BA的延长线上时,(1)中的结论是否改变,并说明理由.参考答案课前预习要点感知1全等边角边SAS预习练习1-1D要点感知2不一定预习练习2-1D当堂训练1.C2.B3.D4.证明：∵AB∥ED,∴∠B=∠E.在△ABC和△CED中,∴△ABC≌△CED(SAS）.5.C6.1有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等7.∵O是AB、CD的中点，∴OA=OB，OD=OC.在△AOD和△BOC中，∴△AOD≌△BOC(SAS）.∴