第21章一元二次方程一．选择题1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．x2+＝0B．y2﹣3x+2＝0C．x2＝5xD．x2﹣4＝（x+1）22．设方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x＝0的两根是c、d，则方程（x﹣c）（x﹣d）+x＝0的根是（）A．a，bB．﹣a，﹣bC．c，dD．﹣c，﹣d3．关于x的一元二次方程x2+3x﹣1＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定4．若关于x的方程x2+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是（）A．9B．4.5C．3D．﹣35．用配方法解方程x2﹣6x+1＝0，方程应变形为（）A．（x﹣3）2＝8B．（x﹣3）2＝10C．（x﹣6）2＝10D．（x﹣6）2＝86．若（a2+b2）2﹣2（a2+b2）﹣3＝0，则代数式a2+b2的值（）A．﹣1或3B．1或﹣3C．﹣1D．327．若x1、x2是方程x﹣5x+6＝0的两个解，则代数式（x1+1）（x2+1）的值为（）A．8B．10C．12D．148．在长为32m，宽为20m的矩形地面上修建宽度相同且互相垂直道路，余下部分进行绿化，若绿化面积为540m2，则道路之上路的宽为（）A．1mB．1.5mC．2.5mD．2m9．为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加，据统计，4月份的销售额为200万元，接下来5月、6月的月增长率相同，6月份的销售额为500万元，若设5月、6月每月的增长率为x，则（）A．200（1+x）＝500B．200+200（1+x）＝500C．200（1+2x）＝500D．200（1+x）2＝5001/610．有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？（）A．14B．15C．16D．25二．填空题11．若将方程x2﹣6x＝7化为（x+m）2＝b，则m＝，b＝．12．若关于x的一元二次方程kx2+4x+1＝0有两个相等的实数根，则k的值是．213．若方程x﹣4x+2＝0的两个根为x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为．14．若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是方程x2﹣（8+k）x+8k＝0的两个根，则这个等腰三角形的周长为．15．哈尔滨市南岗区中学校组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间比赛一场），计划一共安排21场比赛，设邀请x个学校参加比赛，列方程为．三．解答题16．解方程（按要求方法解方程，没有要求的请用适当的方法解方程）（1）（x﹣2）2＝9（直接开方法）（2）x2﹣6x+6＝0（配方法）（3）3x2﹣1＝2x+5（公式法）（4）3x（x﹣2）＝2（2﹣x）（因式分解法）（5）（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4＝0（6）＝1．17．已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k﹣1＝0．（1）试判断该方程根的情况，说明理由；（2）若该方程与方程2x2﹣（k﹣3）x+k﹣6＝0有且只有一个公共根，求k的值．18．为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作.2020年3月，国内某企业口罩出口订单额为1000万元，2020年5月该企业口罩出口订单额为1440万元．求该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率．19．某商店经销的某种商品，每件成本为30元．经市场调查，当售价为每件70元时，可销售20件．假设在一定范围内，售价每降低2元，销售量平均增加4件．如果降价后商店销售这批商品获利1200元，问这种商品每件售价是多少元？20．2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这2/6是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求：（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？3/6参考答案一．选择题1．C．2．A．3．A．4．B．5．A．6．D．7．C．8．D．9．D．10．A．二．填空题11．﹣3、16．12．4．13．6．14．18或21．15．x（x﹣1）＝21．三．解答题16．解：（1）∵（x﹣2）2＝9，