丰城中学2023-2024学年下学期初一期中考试试卷数学一．选择题（共6小题，每小题3分）1.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A.在某小区同一居民楼上调查了10名老年人的健康状况B.在某医院调查了1000名老年人的健康状况C.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况D.在某公园调查了100名老年人的健康状况答案：C解析：解：A、调查不具代表性，故本选项不符合题意；B、调查不具广泛性，故本选项不符合题意；C、调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意；D、调查不具代表性，故本选项不符合题意；故选：C．2.已知方程组和方程组有相同的解，则，的值分别为（）A.B.C.D.答案：A解析：解：根据题意得：，由①+②得：，解得：，把代入①得：，解得：，把，代入和中得：，解得：．故选：A3.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞2，则a的取值范围为（）A.a＜−2B.a＞−2C.a＜2D.a＞2答案：A解析：解：①+②得4x+4y=2-3a∴由x+y>2，得即a<-2故选A4.在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m＋3n的值为（）A.5B.6C.7D.8答案：D解析：解：由题意得：，解得：，∴m+3n＝2+6＝8．故选：D．5.方程组的解，的值互为相反数，则的值是（）A.B.2C.0.5D.答案：B解析：解：∵，互为相反数，∴，∴，把代入方程组得得，解得．故选：B6.已知关于的不等式组的最小整数解是2，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.答案：B解析：解：解不等式，得：x≥4＋m，解不等式x−4≤3（x−2），得：x≥1，∵不等式组的最小整数解是2，∴1＜4＋m≤2，解得−3＜m≤−2，故选：B．二．填空题（共6小题，每小题3分）7.在画频数分布直方图时，一个容量为80的样本最大值是172，最小值是149，取组距为3，则可以分成______组．答案：8解析：解：，则可以分成8组，故答案为：8．8.已知点和点，若直线轴，则线段的长是________．答案：8解析：解：直线轴，，点的纵坐标相等，即，解得，，．故答案为：8．9.对于实数，，定义运算“”：，例如，因为，所以，若，因为，所以，若，满足方程组，则________．答案：32解析：解：，得，∴，代入①得，∵，∴，故答案为：32．10.如图，用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①的正方形，其阴影部分的面积为25；8个矩形纸片围成如图②的正方形，阴影部分的面积为16；12个矩形纸片围成如图③的正方形，其阴影部分的面积为______．答案：解析：解：由图可得，图①中阴影部分的边长为，图②中，阴影部分的边长为；设小矩形的长为，宽为，依题意得：，解得：，∴图③中，阴影部分的面积为，故答案为：．11.如图所示是一种程序运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于100”为一次运算，若结果大于100，则输出此结果；若结果不大于100，则将此结果作为m的值再进行第二次运算．已知运算进行了三次后停止，则m的取值范围为______．答案：解析：解：∵结果大于100，则输出此结果；若结果不大于100，则将此结果作为m的值再进行第二次运算．已知运算进行了三次后停止，∴由，得；由，得即故答案为：12.若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是__________．答案：﹣2＜m≤﹣1或1＜m≤2．解析：解不等式①得：，又不等式组的所有整数解得和为，或，或.故答案为：或.三．解答题（共11小题，13-17题每题6分，18，19，20题每题8分，21，22题每题9分，23题12分）13.（1）解方程组；（2）解不等式．答案：（1）；（2）解析：解：，得，，解得，将代入①得，，解得，∴；（2），解不等式①得，，解不等式②得，，∴不等式组的解集为．14.已知不等式组（1）若该不等式组的解集为，求a的值：（2）若该不等式组无解，求a的取值范围．答案：（1）a的值为2（2）a的取值范围