江苏省南京市联合体2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷（解析版）2017-2018学年江苏省南京市联合体九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）1.下列哪个方程是一元二次方程（）A.2x+y=1B.x2+1=2xyC.x2++=3D.x2=2x﹣3【答案】D【解析】A.2x＋y＝1是二元一次方程，故不正确；B.x2＋1＝2xy是二元二次方程，故不正确；C.x2＋＝3是分式方程，故不正确；D.x2＝2x－3是二元一次方程，故正确；故选D.点睛：方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数都是2，像这样的方程叫做一元二次方程，根据定义判断即可.2.函数y=3（x﹣2）2+4的图象的顶点坐标是（）A.（3，4）B.（﹣2，4）C.（2，4）D.（2，﹣4）【答案】C【解析】函数y＝3（x﹣2）2＋4的图像的顶点坐标是（2，4）.8故选C.3.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A.95分，95分B.95分，90分C.90分，95分D.95分，85分【答案】A【解析】试题分析：这组数据中95出现了3次，次数最多，为众数；中位数为第3和第4两个数的平均数为95，故选A.考点：众数；中位数.4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A.AB=ADB.BC=CDC.D.∠BCA=∠DCA【答案】B【解析】解：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC,∴,∴BC=CD,故选B5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A.（﹣1，2）B.（﹣9，18）C.（﹣9，18）或（9，﹣18）D.（﹣1，2）或（1，﹣2）【答案】D【解析】分析：把点B的坐标乘以或，即可得到B′的坐标.详解：∵以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，∴点B(﹣9，3)的对应点B′的坐标是(﹣3，﹣1)或(3，1)．故选D．点睛：本题考查了位似图形的性质，如果图形甲与图形乙是位似图形，且相似比为k，甲中一个点的坐标为(x，y)，由乙中对应点的坐标为(kx，ky)或(－kx，－ky).6.一组数据1，2，3，3，4，5．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差【答案】D【解析】A.∵原平均数是：(1+2+3+3+4+5)÷6=3;添加一个数据3后的平均数是：(1+2+3+3+4+5+3)÷7=3;∴平均数不发生变化.B.∵原众数是：3；添加一个数据3后的众数是：3；∴众数不发生变化；C.∵原中位数是：3；添加一个数据3后的中位数是：3；∴中位数不发生变化；D.∵原方差是：；添加一个数据3后的方差是：；∴方差发生了变化.故选D.点睛：本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数的，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）7.若，则=_____．【答案】-【解析】设x=2k.y=3k,∴原式=.8.⊙O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是_____．【答案】相交【解析】分析:由⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，利用直线和圆的位置关系：若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离判断即可求得答案．详解:∵⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，