南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷（满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）1．下列哪个方程是一元二次方程（▲）1A．2x＋y＝1B．x2＋1＝2xyC．x2＋＝3D．x2＝2x－3x2．函数y＝3（x﹣2）2＋4的图像的顶点坐标是（▲）A．（3，4）B．（﹣2，4）C．（2，4）D．（2，﹣4）3．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（▲）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（▲）A．AB＝ADB．BC＝CDC．AB⌒=AD⌒D．∠BCA＝∠DCAyAA(-3,6)OBDOxCB(-9,-3)（第4题）（第5题）5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比1为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（▲）3A．（﹣1，2）B．（﹣9，18）C（﹣9，18）或（9，﹣18）D．（﹣1，2）或（1，﹣2）6．一组数据1，2，3，3，4，5．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（▲）A．平均数B．众数C．中位数D．方差二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）x2xy7．若＝，则＝▲．y3y8．若⊙O的半径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是▲．9．若关于x的一元二次方程x2＋4x＋k﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是▲．10．若方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n，则mn（m＋n）＝▲．11．已知P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，AB＝2，则AP＝▲．（用根式表示）12.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为▲cm2（结果保留π）．九年级数学13．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE//BC，若AD：AB＝4：9，则S：S△ADE△ABC＝▲．yCADDEBBCOAx（第15题）（第16题）（第13题）（第14题）14．如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．则点B的坐标是▲．15．如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED=▲°．16．如图，已知函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图像的对称轴经过点（2，0），且与x轴的一个交点坐标为（4，0）．下列结论：①b2﹣4ac＞0；②当x＜2时，y随x增大而增大；③a﹣b＋c＜0；④抛物线过原点；⑤当0＜x＜4时，y＜0．其中结论正确的是▲．（填序号）三、解答题（共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）解方程：（1）x2+2x–3＝0；（2）x(x＋1)＝2(x＋1)．18.（6分）如图，已知AD•AC＝AB•AE．求证：△ADE∽△ABC．（第18题）19．（6分）已知抛物线的顶点坐标是（1，－4），且经过点（0，－3），求与该抛物线相应的二次函数表达式．九年级数学20．（8分）初三（1）班要从2男2女共4名同学中选人做晨会的升旗手．（1）若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是▲．（2）若从这4人中随机选2人，求这2名同学性别相同的概率．21．（8分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：（1）请将下表补充完整：（参考公式：方差错误!未找到引用源。）平均数方差中位数甲7▲7乙▲5.4▲（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，▲的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，▲的成绩好些；③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．22．（8分）如图，大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N．（1）求证：AB=AC；（2）若AB＝8，求圆环的面积．BMAONC（第22题）九年级数学23．（8分）如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．请利用小明测量的数据算出电线杆AB的高．