姓名性别班级考号密封线高一数学试题一、本试卷共150分，考试时长120分钟，本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为eq\r(2)，则原梯形的面积为()A．2B.eq\r(2)C．2eq\r(2)D．42．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积＝()A.eq\r(3)B．2C．2eq\r(3)D．63.若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则()A．α内的所有直线与l异面B．α内不存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交4．若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c是()A．异面直线B．平行直线C．相交直线D．以上三种情况都有可能5，若异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝l，则直线l()A．与直线a，b都相交B．至少与a，b中的一条相交C．至多与a，b中的一条相交D．与a，b中的一条相交，另一条平行6．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A．异面B．相交C．平行D．不确定7，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则()A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形8．若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是()A．a平行于α内的所有直线B．α内有无数条直线与a平行C．直线a上的点到平面α的距离相等D．α内存在无数条直线与a成90°角9．已知m是平面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是()A．l∥m，l⊥αB．l⊥m，l⊥αC．l⊥m，l∥αD．l∥m，l∥α10．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是()A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m11．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为()A．72B．66C．60D．3012．圆柱的侧面展开图是一个边长为6π和4π的矩形，则该圆柱的底面积是()A．24π2B．36π2C．36π2或16π2D．9π或4π二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13，已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是36，则球心到截面圆圆心的距离是14，各棱长都为a的四面体的表面积为,15．如图，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若eq\f(AM,MB)＝eq\f(AN,ND)，则直线MN与平面BDC的位置关系是__________．16，一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是三、解答题：本大题共6小题，17题10分，其它各小题12分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。姓名性别班级考号密封线17.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是PB，PC的中点．证明：EF∥平面PAD；18.如图.已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，O为底面正方形ABCD的中心，求三棱锥B1－BCO的体积20.如图，在△ABC中，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.求证：平面ADB⊥平面BDC；21．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，（1）求异面直线BD1与A1D所成的角．（2）求直线A1D和平面ABCD所成的角22．如图，E、F、G、H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点．求证：(1)EG∥平面BB1D1D；(2)平面BDF∥平面B1D1H.