2011-2012学年度第二学期期中高一数学试卷学年度第二学期期中高一数学试卷期中高一数学命题人：陈谦小题。一、选择题（共12小题。每小题所给的四个选项中只有一个最符合该小题的选择题（要求，将其代号填在答题卡的表格中。要求，将其代号填在答题卡的表格中。每小题5分，共60分）1．与角?A、π31279π终边相同的角是（3）5π3B、?π3C、D、?5π32．cos315°=（A、12）12B、?C、?22D、223．已知角α的终边经过点P（-6，-8），则角α的余弦值为（A、?35）B、35C、?45D、454．若三角形的两内角A、B满足sinA?cosB<0，则此三角形的形状为（）A、锐角三角形C、直角三角形5．已知tanα=?,则A、?1213B、钝角三角形D、不能确定sinα+cosα的值为（cosα?sinα）12B、?2C、D、26．设点O是三角形所在平面上的一点，若|OA|=|OB|=|OC|，则点O是三角形ABC的（A、内心）B、外心C、垂心D、重心）7．向量a=(3,4)，则与a垂直的一个单位向量b为（A、b=(4,?3)C、b=(?,)4355B、b=(3,?4)D、b=(?,?)453518．函数y=sin(3x?)的图象的一个对称中心是（A、（π124，0）π）D、（11π，0）12B、（7π，0）12C、（7π，0）129．在矩形ABCD中，O是对角线交点，若BC=5e1，DC=3e2，则OC=（A、（-5e1?3e2)12）B、1-5e1+3e2)（2C、（5e1?3e2)1212D、（5e1+3e2)）1210．已知向量a=(2,3)，b=(?1,2)，则向量a?2b与?a+b的关系为（A、垂直B、共线）C?62C、相等D、模相等11、sin15°-cos15°=（A、?22B22D、?6212、图1是函数y=3sin(y32x+?)(|?|<π)的图象，它的解析式为（3）5π2oπ图1x-3A、y=3sin(x+)2π3322πC、y=3sin(x-)33B、y=3sin(x-)2π3322πD、y=3sin(x+)33个小题。把各小题的最后结果填到答题卡相应位置位置的横线二、真空题（共4个小题。把各小题的最后结果填到答题卡相应位置的横线真空题（上，每小题5分，共20分）13．已知α是第三象限的角，sinα=?，则tanα的值为2314．sin420°cos750°+sin(?330°)cos(?660°)=某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，15．2当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将点A走过的路程d（cm）表示成t(s)的函数，则d=__________,其中t∈[0，60].16．如图2，已知向量a、b、c，求作向量a+b?cba图2c个小题。要求要写出必要的计算过程和步骤。三、解答题（共6个小题。要求要写出必要的计算过程和步骤。17小题10分，解答题（18-21每小是题各12分）17．1?sin2θ?cos2θ=?tanθ1?sin2θ+cos2θ18．求证：已知tanα，tanβ是方程3x2?5x?12=0的两个实数根，求（1）tan(α+β)的值；（2）sin(α+β)的值.19．如图3，是平行四边形ABCD外一点，M求证：DCMA+MC=MB+MDAM图3B320．已知向量e1=(1,0)，e2=(0,1)，a=2e1?3e2，b=5e1+2e2.求：（1）a?b；|a+b|；（2）a与b夹角的余弦值。21．已知函数y=3sin2x?1+2cos2x，（1）化简函数解析式，并求它的周期最大值和最小值；（2）求函数的单调增区间；（3）求满足不等式3sin2x?cos2x>0的x的集合.22．如图4，正方形ABCD的连长为1，M、N分别为AB、DA上的点，当三角形AMN的周长为2时，求∠MCN的大小.DCNA图4MB4答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）选择题题号答案123456789101112总分二、填空题（每小题5分，共20分）填空题（13、15、14、16、三、解答题（17小题10分，18-21每小是题各12分）解答题（17．518．19．620．21．722．8