主要讲述内容概率论基础和主方程第一章基本概率理论互斥事件概率的加法原理：互斥事件：在一次观测中不可能同时发生的事件。加法原理：对两互斥事件A和B，它们中任意一个出现的概率为：完备性：完备的互斥事件出现的总概率为1：独立概率事件的乘法原理：独立事件：彼此没有任何关联的事件，即一事件的发生与否与别的事件的发生与否毫不相关。乘法原理：两独立事件同时或依次发生的概率为。一般情形：集合论的描述条件概率P(B|A)1.2随机变量1.3特征函数引入特征函数有何好处？1.4高维情形1.5几种常见分布稳定随机变量和稳定分布稳定分布的特征函数一般可以写为:熵和相对熵最大熵原理：如果密度函数(x)有最大熵，且满足额外的限制条件：这里均已知，那么(x)的形式必为：这个性质可利用相对熵加以证明，具体证明作为练习。统计物理中的对应：平衡态时系统的熵最大，如正则系综，巨正则系综等。1.6中心极限定理和大数定律于是概率密度变为：大数定律