2022～2023学年高三年级模拟试卷数学（答案在最后）(满分：150分考试时间：120分钟)2023．2一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{x|x2－2x<0，x∈Z}，B＝{0，b}，若A∩B≠∅，则实数b的值为()A.－1B.0C.1D.2i2.已知＝x－yi，(x，y∈R，i为虚数单位)，则x2＋y2＝()2－i15A.B.C.3D.55553.设a＝π，b＝，c＝log6，则()22A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b2πλl（t－t）4.已知通过某种圆筒型保温层的热流量Φ＝12，其中r，r分别为保温层lnr－lnr1221的内外半径(单位：mm)，t，t分别为保温层内外表面的温度(单位：℃)，l为保温层的长度(单12位：m)，λ为保温层的导热系数(单位：W/(m·℃)).某电厂为了减少热损失，准备在直径为120mm、外壁面温度为250℃的蒸汽管道外表面覆盖这种保温层，根据安全操作规定，保温层外Φ表面温度应控制为50℃.经测试，当保温层的厚度为30mm时，每米长管道的热损失为300lΦW．若要使每米长管道的热损失不超过150W，则覆盖的保温层厚度至少为()lA.60mmB.65mmC.70mmD.75mma5.若(＋bx)6的展开式中x2的系数为60，则a2＋b2的最小值为()xA.2B.2＋1C.3D.5x2y26.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左顶点为A，右a2b2焦点为F，过点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，过点P作x轴的垂线，垂足为Q.若OQ，QF，OA成等差数列，则C的离心率为()3A.2B.C.2D.527.已知正四面体ABCD的棱长为1，P为棱AB上的动点(端点A，B除外)，过点P作平面α垂直于AB，α与正四面体的表面相交．记AP＝x，将交线围成的图形面积S表示为x的函数f(x)，则S＝f(x)的图象大致为()8.已知函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数．记函数g(x)＝2f(2x1k＋1)＋1，则g()＝()2A.25B.27C.29D.31二、选择题：本题共4小题，每小题5分．共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，则与向量a－b的夹角为锐角的向量有()A.bB.a＋bC.a－2bD.b－2aπ10.已知函数f(x)＝sinx＋cosx(＋)＋x，则()6A.f(x)的周期为2π33B.直线y＝x＋是曲线y＝f(x)的切线22C.f(x)在R上单调递增ππD.点(－，－)是曲线y＝f(x)的对称中心33→→11.已知正方体ABCDABCD的棱长为1，BP＝λBD，CQ＝μCC，其中λ∈[0，1]，111111μ∈[0，1]，则下列说法正确的有()1A.若PQ⊂平面ABC，则λ＋μ＝131B.若PQ∥平面ABCD，则λ＝μ＝23C.存在λ，μ，使得PQ＝5D.存在λ，使得对于任意的μ，都有PQ⊥BD12.中国蹴鞠已有两千三百多年的历史，于2004年被国际足联正式确认为世界足球运动的起源．蹴鞠在2022年卡塔尔世界杯上再次成为文化交流的媒介，走到世界舞台的中央，诉说中国传统非遗故事．为弘扬中华传统文化，我市四所高中各自组建了蹴鞠队(分别记为“甲队”“乙队”“丙队”“丁队”)进行单循环比赛(即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛)，最后按各队的积分排列名次(积分多者名次靠前，积分同者名次并列)，积分规则为每1队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为，3则在比赛结束时()A.四支球队的积分总和可能为15分2B.甲队胜3场且乙队胜1场的概率为35C.可能会出现三支球队积分相同且和第四支球队积分不同的情况8D.丙队在输了第一场的情况下，其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为35三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知圆台的上、下底面半径分别为4和5，高为2，则该圆台的侧面积为________．14.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(x－3)2＋(y－2)2＝4，过点M(0，－1)的直线l交C于A，B两点，且MA＝AB，请写出一条满足上述条件的l的方程：________．2π15.记函数f(x)＝sinωx(＋)(ω＞0)的