2022-2023学年高三下学期开学摸底考试卷A（全国甲卷）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数z满足z(1i)|1i|，则z（）1122A．1B．iC．iD．1i22222．已知集合Ayyx1，Bxylgx，则AB（）A．0,B．0,C．1,D．3．已知等差数列a，前n项和为S，SS100，则S（）．nn302050A．200B．300C．500D．10004．2021年，我国全年货物进出口总额391009亿元，比上年增长21.4%.其中，出口217348亿元，增长21.2%；进口173661亿元，增长21.5%.货物进出口顺差43687亿元，比上年增加7344亿元.如图是我国2017—2021年货物进出口总额统计图，则下面结论中不正确的是（）A．2020年的货物进出口总额322215亿元B．2020年的货物进出口顺差36343亿元C．2017—2021年，货物进口总额逐年上升D．2017—2021年，货物出口总额逐年上升π2π15．设为锐角，且sinsin，则（）635πππππππA．0,B．,C．,D．,66443326．如图是一个简单几何体的三视图，若mn6，则该几何体体积的最大值为（）93A．B．C．6D．32217．已知在平行四边形ABCD中，ABm，AD2，ADC120，BEBC，ABAE18，则m（）2A．6B．4C．3D．28．下列结论不正确的是（）A．若事件A与B互斥，则PABPAPBB．若事件A与B相互独立，则PABPAPBC．如果X､Y分别是两个独立的随机变量，那么DXYDXDYD．若随机变量Y的方差DY3，则D2Y1129．已知函数f(x)cosxax21,aR，若对于任意的实数x恒有f(x)0，则实数a的取值范围是（）1111A．[,)B．(,)C．[,)D．(,)2244ac1b12logbac10．设loga，1，5，则、b、的大小关系是（）2334A．bacB．cbaC．abcD．b<c<a11．已知圆M:x2y26x0，过点1,2的直线l，l，…，lnN*被该圆M截得的弦长依次为a，a，…，a，12n12n1若a，a，…，a是公差为的等差数列，则n的最大值是（）12n3A．10B．11C．12D．13x212．已知点A是椭圆y21的上顶点，F,F分别是椭圆左右焦点，直线yaxb(a0)将三角形AFF分割为21212面积相等两部分，则b的取值范围是（）210,1A．B．1,222111C．1,D．,2332二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．与函数fxe3x1在点0,0处具有相同切线的一个函数的解析式是__________．14．杭州亚运会启动志愿者招募工作，甲、乙、丙、丁等4人报名参加了A,B,C三个项目的志愿者工作，每个项目需1名或2名志愿者，若甲不能参加A项目，乙不能参加B、C项目，那么共有______种不同的志愿者选拔方案.15．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC边的中点为D，线段AD的中点为E，且AEBCa2，tanB则____________.tanC16．四棱台的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为3的正方形，四条侧棱的长均为2，则该四棱台的体积为______.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．1nb23loganN*ccab17．已知数列a，n1n，数列满足．nnnnn2