相似图形检测题一、选择题:1.（2011浙江台州）若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）ABCDA.1:2B.1:4C.1:5D.1:162.（2011海南省）如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中相似三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对3．(2011四川雅安)已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（）ABCDABCDO①②⊙o⊙③⊙o⊙④⊙o⊙4.（2011广东深圳）如图2,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()5.（2011江苏无锡）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC=OB∶OD，则下列结论中一定正确的是()A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似6.（2011重庆江津）已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是()A.都相似B.都不相似C.只有(1)相似D.只有(2)相似35°75°75°70°(1)ABCDO4368(2)7.（2011山东泰安，15，3分）如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是()A.eq\f(ED,EA)=eq\f(DF,AB)B.eq\f(DE,BC)=eq\f(EF,FB)C.eq\f(BC,DE)=eq\f(BF,BE)D.eq\f(BF,BE)=eq\f(BC,AE)8.（2011贵州遵义）如图，在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则x的值为()A.5B.6C.7D.12二、填空题：9.（2011广东广州市）如图3，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是．(第10题)(第11题)ADCEB(第9题)OABCDEA′B′C′D′E′10.（2011四川重庆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：AB＝1：3，则△ADE与△ABC的面积比为．11.（2011昭通）如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距________米。12.（2011张家界）在△ABC中，AB=8，AC=6，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，则需添加的一个条件是（写出一种情况即可）.13．（2011贵州六盘水）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感。某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约________cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）14.（2011江苏苏州）如图，已知△ABC的面积是的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于__________（结果保留根号）.三、解答题：15.（2011广东佛山）如图，D是△ABC的边AB上一点,连结CD.若AD=2，BD=4,∠ACD=∠B求AC的长.16.（2011湖南怀化）如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1)求证：(2)求这个矩形EFGH的周长.17.（2011四川绵阳）已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E,如图1.(1)若BD是AC的中线，如图2，求EQ\f(BD,CE)的值；(2)若BD是∠ABC的角平分线，如图3，求EQ\f(BD,CE)的值；(3)结合（1)、（2)，请你推断EQ\f(BD,CE)的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究EQ\f(BD,CE)的值能小于EQ\f(4,3)吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，请说明理由.