第四章相似图形检测题一．选择题(每小题3分，共45分）1.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km2.已知,则的值为()A.B.C.2D.3.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（）A．BC=2DEB．△ADE∽△ABCC．D．S△ABC=3S△ADE4.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是()ACBA．B．C．D．BCx6（第5题图）Oy-4A5.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）A．（-2，3）B．（2，－3）C．（3，-2）或（－2，3）D．（-2，3）或（2，-3）BACDEABCOxy-46（第11题图）ABCOxy-46（第11题图）6.如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:27.已知，则的值是()A．B．C．D．8.下列说法错误的是：A.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似B.顶角相等的两个等腰三角形相似C.有一个角是100o的两个等腰三角形相似D.有一个角相等的两个等腰三角形相似9.如果mn=ab,（a,b,m,n,都不等于0）则下列比列式中错误的是（）A.B.C.D.10.在梯形ABCD中，AD∥BC.AC,BD相交于O,如果AD：BC=1：3,那么下列结论正确的是（）A.S△COD=9S△AODB.S△ABC=9S△ACDC.S△BOC=9S△AODD.S△DBC=9S△AOD11.如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是()A.24mB.25mC.28mD.30m12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为()A.B.C.D.213.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为()A.1∶4B.1∶2C.2∶1D.１∶14.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形()A.1对B.2对C.3对D.4对15.如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD·AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共30分）1.若，则.2.如果两个相似多边形的周长之比为：3，则它们的面积之比为.3.如图，在□ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，则BF=．4.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为．5.已知△ABC与△ADEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△ADEF的相似比为___________.6.小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是米.7.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为cm.8.把一个矩形的各边都扩大了4倍，则其对角线扩大了倍，其面积扩大了倍。9.两个相似多边形，它们的相似比为2：3，若它们的周长之和为15㎝，则这两个多边形的周长分别为。10.如果线段AB=10cm，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为________.三.解答题（共70分)如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.2.已知如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA边的延长线上，CE交AD于点F，∠ACE=∠D。若AC=6，CE=8，AD=9，求BE的长。(8分)3.（9分）如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上．(1)当△PQC的面积等于四边形PA