高三单元滚动检测卷·数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分，．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分160分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．单元检测五平面向量第Ⅰ卷一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中横线上)1．(2015·湖北宜昌一中模拟)已知向量a＝(4,2)，向量b＝(x,3)，且a平行b，则x＝________.2．已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，c＝(k，－2)，若(a＋2b)⊥c，则k＝________.3．(2015·吉林省实验中学二模)已知向量e1，e2是两个不共线的向量，若a＝2e1－e2与b＝e1＋λe2共线，则λ＝________.4．(2015·广东广雅中学模拟)在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，eq\o(AB,\s\up6(→))＝(2,4)，eq\o(AC,\s\up6(→))＝(1,3)，则用坐标表示eq\o(DA,\s\up6(→))＝________.5．(2015·南昌调研)设e1，e2是平面内两个不共线的向量，eq\o(AB,\s\up6(→))＝(a－1)e1＋e2，eq\o(AC,\s\up6(→))＝be1－2e2(a>0，b>0)，若A，B，C三点共线，则ab的最大值是________．6．(2015·资阳模拟)已知a，b为平面向量，若a＋b与a的夹角为eq\f(π,3)，a＋b与b的夹角为eq\f(π,4)，则eq\f(|a|,|b|)＝________.7．(2015·南通模拟)如图，已知圆M：(x－3)2＋(y－3)2＝4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，eq\o(ME,\s\up6(→))·eq\o(OF,\s\up6(→))的最大值是________．8．(2014·四川)平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝________.9．向量eq\o(BA,\s\up6(→))＝(4，－3)，向量eq\o(BC,\s\up6(→))＝(2，－4)，则△ABC的形状是__________三角形．10．定义平面向量的一种运算：a⊗b＝|a|·|b|sin〈a，b〉，给出下列四个命题：①a⊗b＝b⊗a；②λ(a⊗b)＝(λa)⊗b；③(a＋b)⊗c＝(a⊗c)＋(b⊗c)；④若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a⊗b＝|x1y2－x2y1|.其中真命题的个数是________．11.如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若eq\o(AB,\s\up6(→))＝meq\o(AM,\s\up6(→))，eq\o(AC,\s\up6(→))＝neq\o(AN,\s\up6(→))，则m＋n的值为________．12．(2015·攸县一中模拟)若等边△ABC的边长为1，平面内一点M满足eq\o(CM,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(CB,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(CA,\s\up6(→))，则eq\o(MA,\s\up6(→))·eq\o(MB,\s\up6(→))＝______________.13.如图所示，在平面四边形ABCD中，若AC＝3，BD＝2，则(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→)))·(eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→)))＝________.14．在平行四边形ABCD中，∠A＝eq\f(π,3)，边AB，AD的长分别为2,1，若M，N分别是边BC，CD上的点，其满足eq\f(|\o(BM,\s\up6(→))|,|\o(BC,\s\up6(→))|)＝eq\f(|\o(CN,\s\up6(→))|,|\o(CD,\s\up6(→))|)，则eq\o(AM,\s\up6(→))·eq\o(AN,\s\up6(→))的取值范围是________．第Ⅱ卷二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(14分)已知向量a＝(sinθ，cosθ－2sinθ)，b＝(1,2)．(1)若a∥b，求tanθ的值；