第PAGE\*MERGEFORMAT3页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT4页专题：平面向量题型一：向量的加、减法、向量数乘运算及其几何意义1设是所在平面内的一点，，则（）A．B．C．D．2在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是()A．B．C．D．3已知、是两个不共线的向量，若它们起点相同，、、t（+）三向量的终点在一直线上，则实数t=_________.4在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则()A．B．C．D．题型三二：平面向量基本定理5在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．BACPNM6在△ABC中,已知AM︰AB=1︰3,AN︰AC=1︰4，BN与CM交于点P,且,试用表示.7如图，在△中，已知，，，于，为ABCHM的中点，若，则.8已知四边形是菱形，点在对角线上（不包括端点，），则等于（），B．，C．，D．，9.点、、分别是的边、、上的点，，，⑴若、分别是、的中点，线段与的交点为，求；⑵若是的角平分线，求．⑶若，，线段与交于点，求．题型三:平面向量的坐标表示与运算10已知，，当与平行，k为何值（）AB－C－D11正方形对角线交点为，坐标原点不在正方形内部，且，，则（）A．B．C．D．12已知向量，，则的最大值为题型四：数量积运算13已知向量，，若，则（）A．B．C．D．14已知，，与的夹角为，求；如图，在中，，是边上一点，，则等于（）B．C．D．题型五：向量求模15已知与的夹角为，那么等于（）A．2B．C．6D．1216已知，是非零向量，且，夹角为，则向量的模为．题型六：向量求夹角与向量垂直17已知两单位向量与的夹角为，若，试求与的夹角．18设非零向量=，=，且，的夹角为钝角，求的取值范围19（2006重庆）与向量，的夹角相等，且模长为的向量是（）A．B．或C．D．或20内有一点,满足,且.则一定是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形题型八：向量综合21设向量满足：，，．以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为（）A．B．C．D．22设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（）A．B．C．D．题型九：与三角函数综合23已知向量，，且.⑴求及；⑵求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值.24已知向量和，，且，求的值．25已知向量，，且，⑴求及；⑵若的最小值是，求的值．26如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，直线的倾斜角为，，设，．⑴用表示点的坐标及；⑵若，求的值．题型十：平面向量在平面几何27在直角坐标系中，已知点A（0，1）和点B（—3，4），若点C在∠AOB的一平分线上，且，则________28在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则=（）B．C．D．29在ΔABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值为.30在△ABC中，已知向量与满足且，则△ABC为（）A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形31已知，，，点C在内，且，设，则等于（）A．B．3C．D．32是平面内一定点，,,是平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的A．外心B．内心C．重心D．垂心