第一章因式分解1.1多项式的因式分解一：学习目标了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.二：学习重点：准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形三：学习过程：（一）知识回顾计算：(1)2ab(3a+4b-1)=_________,(3)（x-2y）(x+2y)=__________;1(5)(a+n)2=________2（2）（2x-y）(x+2y)=__________;(4)(3m?2n)2=____________回顾复习整式的乘法法则：(二)自主学习1.填空：（1）6=2×()））（2）x2?1=（x+1）（(3)x2?xy=x（2.（1）因式：一般地，对于两个整式f与g，如果有多项式h，使得h=f·g，那么f、g都叫做h的一个因式。（2）因式分解：将一个多项式化成几个整式的积的形式，这个变形过程叫做将这个多项式因式分解（或分解因式）。理解要点：①被分解的应是多项式（“和”的形式），②分解后应是“积”的形式，且每个因式均为整式，③这种变形是一种“等值”变形。3、分解因式的要求：（1）分解的结果要以的形式表示；2）每个因式必须（是，且每个因式的次数都必须原来多项式的次数；（3）必须分解到每个多项式不能再。4、分解因式与整式乘法的关系：（1）因式分解和整式乘法相同，都是进行的变形；（2）因式分解是把一个多项式化为几个的形式，而整式乘法是把几个整式转化为一个；因此它们是的变形。（三）合作探究一1.下列从左边到右边的变形中，哪些是因式分解？(1)2m(m?n)=2m2?2mn(2)ab2?ab+a=a(b2?b)(3)4x2?4x+1=(2x?1)(4)x2?3x+1=x(x?3)+12合作探究二1检验下列因式分解是否正确(1)x2y?xy2=xy(x?y)(2)2x2?1=(2x+1)(2x?1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)2、分解因式(1)x2?4(2)x2+x3、解方程x2?1=04、计算(1)872+87×13(2)1012?992（四）反思小结，拓展提高2、连一连1.这节课重点内容鞘裁矗?2.什么叫因式分解？因式分解与整式的乘法有什么区别？（五）作业1.把下列多项式因式分解（1）a2?9，（2）4a2?9，（3）4a2?9b2，（4）a2?4a+4（5）a2b?ab22.解下列方程：（1）4x2?9=0，（2）x2+3x=01.2提公因式法（1）1.2提公因式法（1）学习目标：会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法分解多项式的因式学习重点：用提公因式法分解因式。学习难点：确定多项式中的公因式。学习过程：一：回顾旧知21：运用前面所学的知识填空：(1)a(b+c)=（）(2)(a+b)(a-b)=（）2(3)(a+b)=（）2：把下列多项式写成乘积的形式(1)ab+ac=()()2(2)a-b?=()()222(3)a+2ab+b=()叫做把这个多项式因式分解（也叫做把这个多3：项式分解因式）二：合作交流，探究新知1.公因式的概念（1）式子：xy,xz,xw,是由哪些因式组成的？指出：其中是他们的公共的因式，叫公因式几个多项式的公共的因式称为它们的公因式（2）你能指出下面多项式中各项的公因式吗？(1)2a2+4a3,(2)24xy+16xy2(3)36m2n+48mn2(4)?12x2y+18xy?15y方法指导：公因式确定的方法：（1）系数：取各系数的最大公约数。如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；如：求48、36的最大公因数48=24×3，36=22×32，那么22×3就是他们的最大公约数（2）对于字母，取各项都有的，指数最低的。如：x2y4与xy2z，取xy2做为公因式的字母因式（3）公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式。2．提公因式法把xy+xz+xw分解成：xy+xz+xw=x(y+z+w),用到什么依据？这种因式分解有什么特点？用到顺朔ǚ峙渎桑氐悖喊迅飨畹墓蚴教岢龇诺嚼ê磐饷妫刑峁蚴椒ā?3.应用举例例1把5x2?3xy+x因式分解强调：（1）公因式确定后，另一个因式怎么确定？（2）某一项全部提出后，还有因数“1”例2把?4x2+6x因式分解。3强调：（1）首项系数是负数时，取其绝对值找最大公因数。（2）首项为负时，最好提出负号。例3把8x2y4?12xy2z因式分解4.考考你：(1).a?x+ay－a?xy在分解因式时,应提取的公因式(A.a?B.aC.ax(D.ay)(2)a２b－2ab?+ab=ab(a－2b)(4)－2x?－12xy?+8xy?=－)(2).下列分解因式正确的个数为(1)5y?+20y?=5y(y?+4y)(3)–a?+