目录(mùlù)既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据(gēnjù)三角形的定义，说出什么叫四边形吗？什么(shénme)叫五边形？一般地，由n条不在同一(tóngyī)直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．下面所示的图形也是多边形，但不在我们现在(xiànzài)研究的范围内。1.如图8.3.2所示，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个内角(nèijiǎo)那么五边形有几个(jǐɡè)内角？几条边？几个(jǐɡè)外角呢？请大家(dàjiā)细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样(zhèyàng)的三角形就叫做正三角形。连结多边形不相邻(xiānɡlín)的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.试一试请大家思考(sīkǎo)：六边形ABCDEF共有几条对角线呢？我们已经知道一个三角形的内角(nèijiǎo)和等于180°，那么四边形的内角(nèijiǎo)和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角(nèijiǎo)和等于多少呢？探索(tànsuǒ)新知由此，我们就可以(kěyǐ)得出:例1.求八边形的内角(nèijiǎo)和的度数．例2.已知多边形的内角(nèijiǎo)和的度数为900°，则这个多边形的边数为________例3.已知在一个十边形中，九个内角的和的度数(dùshu)是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数(dùshu).那么对于(duìyú)正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?例4.正五边形的每一个(yīɡè)内角等于_____,外角等于___.例5.如果一个(yīɡè)正多边形的一个(yīɡè)内角等于150°,则这个多边形的边数是_____解;设五边形中前四个角的度数分别(fēnbié)是x,2x,3x,4x,则第五个角度数是x+100°.X+2x+3x+4x+x+100°=（5－2）×180°11X+100°=540°11X=440°X=40°则这个五边形的内角分别(fēnbié)为40,80°,120°,160°,140°.探索(tànsuǒ)新知探索(tànsuǒ)新知探索(tànsuǒ)新知前面我们学习了三角形的外角和是360°，当时是怎样研究(yánjiū)出来的？那么(nàme)你能研究出四边形的外角和吗？那么(nàme)出五边形，六边形，n边形的外角和吗？例9.正五边形的每一个(yīɡè)外角等于___.每一个(yīɡè)内角等于_____,例13.一个(yīɡè)正多边形的一个(yīɡè)内角和是外角和的2倍,则这个多边形为()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形思考一：一个(yīɡè)三角形中，它的内角最多可以有几个锐角？为什么？今天你学到了什么知识(zhīshi)？你能用自己的话说说吗？与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角．从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个(yīɡè)相加，得到的和称为多边形的外角和感谢您的观看(guānkàn)！内容(nèiróng)总结