备考2024年中考数学二轮复习-图形的性质_圆_切线的判定与性质-综合题专训及答案切线的判定与性质综合题专训1、(2017东城.中考模拟)如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若DB平分∠ADC，AB=a，AD：DE=4：1，写出求DE长的思路．2、(2017孝义.中考模拟)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作△ABC的外接圆O；②在AB的延长线上作一点D，使得CD与⊙O相切；（2）综合与运用：在你所作的图中，若AC=6，则由线段CD，BD及所围成图形的面积为．3、(2017武汉.中考模拟)已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．4、(2018吉林.中考模拟)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．5、(2019淮安.中考模拟)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）．6、(2017乐清.中考模拟)如图，AB为半圆的直径，点C是弧AD的中点，过点C作BD延长线的垂线交于点E．（1）求证：CE是半圆的切线；（2）若OB=5，BC=8，求CE的长．7、(2017黄冈.中考真卷)已知：如图，MN为⊙O的直径，ME是⊙O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分∠DMN．求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）ME2=MD•MN．8、(2019湘潭.中考真卷)如图，在平面直角坐标系中，⊙与轴的正半轴交于两点，与轴的正半轴相切于点，连接，已知⊙半径为2，，双曲线经过圆心．（1）求双曲线的解析式；（2）求直线的解析式．9、(2017张家界.中考真卷)在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积．10、(2017广东.中考模拟)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC，过点D作DG⊥AC，垂足为E，DG分别与AB及CB延长线交于点F、M．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若点G为MF的中点，求证：BG是⊙O的切线；（3）若AD=4，CM=9，求四边形ABCD的面积．11、(2013柳州.中考真卷)如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=．（1）求OD、OC的长；（2）求证：△DOC∽△OBC；（3）求证：CD是⊙O切线．12、(2019唐.中考模拟)如图，PC是OO的弦，作OB⊥PC于点E，交⊙O于点B，延长OB到点A，连接AC，OP，使∠A=∠P.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BE=2，PC=4，求AC的长.13、(2020西安.中考模拟)如图，在RtABC中，∠BAC=90°，∠BAC的平分线交BC于点O，以O为圆心作圆，O与AC相切于点D.（1）试判断AB与O的位置关系，并加以证明：（2）在RtABC中，若AC=6，AB=3，求切线AD的长.14、(2020襄阳.中考模拟)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点.（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝5，求图中阴影部分的周长.15、(2020江干.中考模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.∠ABC的平分线交AC于点O，以点O为圆心，OC为半径.在△ABC同侧作半圆O.（1）求证：AB与⊙O相切；（2）若AB＝5，AC＝4，求⊙O的半径.切线的判定与性质综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案