2022年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷1.在−3，2，0，−√5四个数中，最小的数是()A.−3B.2C.0D.−√52.如图所示几何体，其俯视图大致为()A.B.C.D.3.第24届冬季奥林匹克运动会单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米，将1712000用科学记数法表示应为()A.1712×103B.1.712×106C.1.712×107D.0.1712×1074.下列运算正确的是()A.ᵄ2⋅ᵄ3=ᵄ6B.(ᵄ−3)2=ᵄ2−9C.ᵄ6÷ᵄ3=ᵄ2D.(−ᵄ4)2=ᵄ85.如图，ᵄ//ᵄ//ᵅ，若ᵃᵃ=5，ᵃᵃ=10，ᵃᵃ=12，则ᵃᵃ的长为()，A.2B.3C.4D.66.已知ᵆ=2是方程ᵅ−1=1的解，则ᵅ的值为()ᵆ−33−ᵆA.−2B.2C.1D.−17.如表是某超市上半年的月营业额(单位：万元)：月份123456月营业额204020204010下列结论正确的是()A.平均数是30B.中位数20C.众数是40D.方差是258.已知二次函数ᵆ=ᵄᵆ2+2ᵄᵆ−3ᵄ(ᵄ是常数且ᵄ>0)，下列结论不正确的是()A.开口向上B.对称轴ᵆ=−1C.顶点坐标(−1,−3ᵄ)D.与ᵆ轴有两个交点9.分解因式：ᵄ2ᵄ−ᵄ=．10.若正多边形的一个外角的度数是72°，则该多边形是正______边形．11.已知点(−3,ᵆ)，(2,ᵆ)都在一次函数ᵆ=−2ᵆ+5的函数图象上，则ᵆ______(填121ᵆ2“>”“<”或“=”)．12.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵄ是ᵃᵃ的中点，点ᵄ
在边ᵃᵃ上，且∠ᵃᵄ
ᵄ=∠ᵃ，若ᵃᵃ=8，ᵃᵃ=10，则ᵃᵄ
=______．13.如图，已知线段ᵃᵃ=8，分别以ᵃ，ᵃ为圆心，大于1ᵃᵃ为半径画弧交于点ᵄ，ᵄ，作直2线ᵄᵄ，连接ᵄᵃ，ᵄᵃ，ᵄᵃ，ᵄᵃ.若ᵃᵄ=5，则四边形ᵃᵄᵃᵄ的面积为______．，14.(1)计算：(−1)−2+2ᵆᵅᵅ45°+|√2−2|−(ᵰ+2022)0；3(2)解方程：2−ᵆ=1+1．3+ᵆ2ᵆ+315.为庆祝“五一国际劳动节”，激发学生热爱劳动的兴趣，提高学生尊重劳动成果的意识，某校计划利用课后服务时间以“我劳动⋅我快乐”为主题开展系列劳动教育活动，为学生提供“组装维修”“手工烹饪”“整理收纳”和“陶艺制作”四种课程(依次用ᵃ，ᵃ，ᵃ，ᵃ表示).为了解学生对这四种课程的喜好情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动(必选且只选一种)”的问卷调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：(1)参加问卷调查的学生人数是______人，扇形统计图中“ᵃ”对应扇形的圆心角的大小为______°，估计全校2100名学生中最喜欢ᵃ活动的人数约为______人；(2)现从喜欢“整理收纳”的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人，合作展示收纳整理小技巧，请用画树状图或列表法求恰好选到甲和丙两位同学的概率．16.第31届世界大学生运动会将于2022年6月26日在成都举行，主火炬塔位于东安湖体育公园，亮灯之夜，塔身通体透亮，10余道象征太阳光芒的螺旋线全部点亮，璀璨绚丽，流光溢彩(如图1).小杰同学想要通过测量及计算了解火炬塔ᵃᵃ的大致高度，当他步行至点ᵃ处，测得此时塔顶ᵃ的仰角为42°，再步行20米至点ᵃ处，测得此时塔顶ᵃ的仰角为65°(如图2所示，点ᵃ，，ᵃ，ᵃ在同一条直线上)，请帮小杰计算火炬塔ᵃᵃ的高．(ᵆᵅᵅ65°≈0.91,ᵅᵅᵆ65°≈0.42,ᵆ
ᵄᵅ65°≈2.14,ᵆᵅᵅ42°≈0.67,ᵅᵅᵆ42°≈0.74,ᵆ
ᵄᵅ42°≈0.90，结果保留整数)17.如图1，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，以线段ᵃᵃ为直径作⊙ᵄ交ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃ为ᵃᵃ中点，连接ᵃᵃ，过点ᵃ作ᵃᵃ//ᵃᵃ交ᵃᵃ的延长线于点ᵃ．(1)求证：直线ᵃᵃ是⊙ᵄ的切线；(2)判断△ᵃᵃᵃ的形状，并说明理由；(3)如图2，连接ᵄᵃ交⊙ᵄ于点ᵄ，连接ᵃᵄ交ᵃᵃ于点ᵄ，若ᵃᵄ//ᵃᵃ，