2021-2022学年江苏省淮安市淮阴区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是()A.B.C.D.2.下列运算正确的是()A.(ᵆ2)3=ᵆ6B.3ᵆ2−2ᵆ=ᵆC.(−2ᵆ)3=−6ᵆ3D.ᵆ6÷ᵆ2=ᵆ33.若□×3ᵆᵆ=3ᵆ2ᵆ，则□内应填的单项式是()A.ᵆᵆB.3ᵆᵆC.ᵆD.3ᵆ4.将一副三角板如图所示放置，使得两条直角边在一条直线上，则∠1的度数是()A.55°B.60°C.75°D.80°5.下列长度的三条线段能构成三角形的是()A.3、4、7B.3、4、6C.5、7、12D.2、3、66.若多项式ᵆ2+ᵅᵆ+4能用完全平方公式分解因式，则ᵅ的值可以是()A.4B.−4C.±2D.±4ᵆ+ᵆ=57.方程组{ᵆ−ᵆ=3的解是()ᵆ=2ᵆ=3ᵆ=4ᵆ=1A.B.{C.{D.{{ᵆ=3ᵆ=2ᵆ=1ᵆ=48.如图，有ᵃ、ᵃ、ᵃ三种不同型号的卡片，每种卡片各有9张，其中ᵃ型卡片是边长为3的正方形，ᵃ型卡片是相邻两边长分别为3、1的长方形，ᵃ型卡片是边长为1的正方形．从其中取若干张卡片(每种卡片至少取1张)，若把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所拼正方形的边长的最大值是()A.8B.9C.10D.12，二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.ᵄᵄ2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025ᵅ的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．10.分解因式：ᵄ2−4=______．11.化简：ᵆ(ᵆ−1)+ᵆ=______．12.若ᵄᵅ=2，ᵄᵅ=3，则ᵄᵅ+ᵅ的值是______．ᵆ=1,13.若{ᵆ=2是关于ᵆ、ᵆ的二元一次方程ᵄᵆ+ᵆ=3的解，则ᵄ=______．ᵄ−2ᵄ=−214.已知实数ᵄ、ᵄ满足{，则代数式ᵄ2−4ᵄ2的值为______．ᵄ+2ᵄ=315.已知ᵆ2+ᵆ=5，则代数式(ᵆ+5)(ᵆ−4)的值为______．ᵄᵄ3516.我们规定一种运算：∣∣=ᵄᵅ
−ᵄᵅ，例如∣∣=3×6−4×5=−2，∣ᵅᵅ
∣∣46∣ᵆ−3ᵆ+1ᵆ+3∣∣=4ᵆ+6.按照这种运算规定，当ᵆ=______时，∣∣=0．∣24∣∣ᵆ−2ᵆ−1∣三、解答题（本大题共7小题，共72.0分）17.计算：(1)−22+(ᵰ−3.14)0−(−1)−1；2(2)ᵅ6÷ᵅ+2ᵅ3⋅ᵅ2；(3)(ᵄ+2)(ᵄ−3)；(4)(ᵆ+ᵆ)(ᵆ−2ᵆ)−(ᵆ−ᵆ)2．18.因式分解：(1)ᵄ2−9．(2)2ᵆ2−12ᵆ+18．，19.解方程组：ᵆ=3ᵆ−5(1){2ᵆ+3ᵆ=8；ᵆ−ᵆ=4(2){2ᵆ+ᵆ=5；ᵆ−3ᵆ=−2(3){2ᵆ+ᵆ=3；3(ᵆ−1)=ᵆ+5(4){5(ᵆ−1)=3(ᵆ+5)．20.已知5ᵆ2−ᵆ−1=0，求代数式2(ᵆ−1)2−ᵆ(ᵆ−2)+(3ᵆ−2)(3ᵆ+2)的值．21.如图，是一个正方体的展开图，标注字母“ᵄ”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式(2ᵆ−ᵆ)(2ᵆ+ᵆ)−(2ᵆ−ᵆ)2的值．22.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元．(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元；(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用少？，(3)若装修完后，商店每天可盈利200元，现有如下三种方式装修：①甲单独做；②乙单独做；③甲乙合做，你认为如何安排施工更有利于商店？(可用(1)、(2)问的条件及结论)23.已知△ᵃᵃᵃ的面积是60，请完成下列问题：(1)如图1，若ᵃᵃ是△ᵃᵃᵃ的ᵃᵃ边上的中线，则△ᵃᵃᵃ的面积______△ᵃᵃᵃ的面积(填“>”“<”或“=”)；(2)如图2，若ᵃᵃ、ᵃᵃ分别是△ᵃᵃᵃ的ᵃᵃ、ᵃᵃ边上的中线，ᵃᵃ和ᵃᵃ交于点ᵄ.求四边形ᵃᵃᵄ