2021-2022学年江苏省淮安市高中校协作体高二（下）期中数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）1．已知空间向量ᵄ→=(−1，2，3)，则向量ᵄ→在坐标平面xOz上的投影向量是（）A．（0，﹣1，2）B．（﹣1，2，0）C．（0，2，3）D．（﹣1，0，3）12．已知向量ᵅ→，ᵅ→分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos＜ᵅ→，ᵅ→＞=−，则l与α所成的2角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．已知两平面的法向量分别为ᵅ→=（0，1，0），ᵅ→=（0，1，1），则两平面所成的二面角为（）A．45°B．135°C．45°或135°D．90°14．(1+)(1+2ᵆ)4展开式中x2的系数为（）ᵆA．10B．24C．32D．565．某班级从A，B，C，D，E，F六名学生中选四人参加4×100m接力比赛，其中第一棒只能在A，B中选一人，第四棒只能在A，C中选一人，则不同的选派方法共有（）A．24种B．36种C．48种D．72种6．如图所示，某地有南北街道6条、东西街道5条，一快递员从A地出发，送货到C地，且途经B地，要求所走路程最短，共有（）种不同的走法．A．100B．80C．60D．407．已知向量ᵅ→=（2，0，1）为平面α的法向量，点A（﹣1，2，1）在α内，则点P（1，2，2）到平面α的距离为（）√5√5A．B．C．2√5D．√5510（）8．中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设a，b，m（m＞0）为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（modm）．如9和21除以6所得的余数都是3，则记为9≡21（mod6），若ᵄ=ᵃ0+ᵃ1⋅2+ᵃ2⋅22+⋯+ᵃ22⋅222，a≡b（mod10），则b的值可22222222以是（）A．2019B．2020C．2021D．2022二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分.每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.请把答案填涂在答题卡相应位置上9．下列选项正确的是（）ᵃᵅA．ᵃᵅ=ᵅB．ᵃᵅ=ᵅᵃᵅ−1ᵅᵅ!ᵅᵅ−1ᵅ+1C．ᵃᵅ=ᵃᵅ+ᵃᵅ−1D．ᵃᵅ+1=ᵃᵅᵅ+1ᵅᵅᵅ+1ᵅ+1ᵅ10．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论正确的是（）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BD→→C．向量ᵃᵃ与ᵃᵃ的夹角为60°1D．AC1⊥平面CB1D111．关于（a﹣b）11的说法，正确的是（）A．展开式中的二项式系数之和为2048B．展开式中只有第6项的二项式系数最大C．展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D．展开式中第6项的系数最大12．2020年3月，为促进疫情后复工复产期间安全生产，滨州市某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（）A．若C企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种C．若每家企业至少分派1名医生，且医生甲必须到A企业，则所有不同分派方案共12种D．所有不同分派方案共43种（）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成个没有重复数字的四位数．（用数字作答）．14．如图，在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为△ABC的重心，E是B上一点，BE＝3ED，→→→→若以{ᵃᵃ，ᵃᵃ，ᵃᵃ}为基底，则ᵃᵃ=．→15．空间直角坐标系O﹣xyz中，经过点P（x0，y0，z0）且法向量为ᵅ=(ᵃ，ᵃ，ᵃ)的平面方程为A（x﹣→x0）+B（y﹣y0）+C（z﹣z0）＝0，经过点P（x0，y0，z0）且一个方向向量为ᵅ=(ᵰ，ᵆ，ᵱ)(ᵰᵆᵱ≠0)的直ᵆ−ᵆᵆ−ᵆᵆ−ᵆ线l的方程为0=0=0，阅读上面的材料并解决下面问题：现给出平面α的方程为ᵆ−ᵆ+