2020-2021学年江苏省南京市联合体七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是()A.B.C.D.2.计算(−ᵄ2)3的结果是()A.ᵄ5B.−ᵄ5C.ᵄ6D.−ᵄ63.下列各式能用平方差公式计算的是()A.(ᵄ+ᵄ)(ᵄ+ᵄ)B.(2ᵄ+ᵄ)(2ᵄ−ᵄ)C.(ᵄ+1)(−ᵄ−1)D.(2ᵄ−1)(2ᵄ+1)4.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断ᵃᵃ//ᵃᵃ()A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠ᵃ=∠ᵃᵃᵃD.∠ᵃ+∠ᵃᵃᵃ=180°5.对于命题“如果|ᵄ|=|ᵄ|，那么ᵄ=ᵄ”，能说明它是假命题的反例是()A.ᵄ=−2，ᵄ=−2B.ᵄ=−2，ᵄ=3C.ᵄ=−3，ᵄ=3D.ᵄ=3，ᵄ=36.如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果ᵄ+ᵄ=10，ᵄᵄ=22，那么阴影部分的面积是()A.15B.17C.20D.22二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.计算(√2)0=______，2−1=______．8.多项式3ᵄ2ᵄ−6ᵄ3ᵄ各项的公因式是______．9.新型冠状病毒的直径大约是0.0000007米，将0.0000007用科学记数法表示为______．，ᵆ=210.已知{ᵆ=3是二元一次方程ᵆ+ᵅᵆ=−1的一个解，那么k的值是______．11.若2ᵅ=3，2ᵅ=2，则2ᵅ−2ᵅ的值为______．ᵆ+3ᵆ=−112.已知x、y满足方程组{ᵆ−ᵆ=3，则ᵆ+ᵆ的值为______．13.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果…，那么…”的形式为：如果______，那么______．14.公式(ᵄ−ᵄ)2=ᵄ2−2ᵄᵄ+ᵄ2可由公式(ᵄ+ᵄ)2=ᵄ2+2ᵄᵄ+ᵄ2推导得出，已知(ᵄ+ᵄ)3=ᵄ3+3ᵄ2ᵄ+3ᵄᵄ2+ᵄ3，则(ᵄ−ᵄ)3=______．15.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在BC上的点ᵃ′处，点C落在点ᵃ′处.若∠ᵃᵃᵃ=62°，则∠ᵃ′ᵃᵃ′=______°.16.如图，ᵃᵃ//ᵃᵃ，∠ᵃ=30°，∠ᵃᵃᵃ−∠ᵃ=110°，则∠ᵃᵃᵃ=______°.三、解答题（本大题共10小题，共68.0分）17.计算：(1)ᵄ6÷ᵄ2−2ᵄ3⋅ᵄ；(2)2ᵆ(ᵆ−2ᵆ)−(ᵆ−ᵆ)2．，18.因式分解：(1)3ᵄᵄ2+6ᵄᵄ+3ᵄ；(2)ᵄ2(ᵄ−ᵄ)−4(ᵄ−ᵄ)．19.先化简，再求值：(ᵅ−2ᵅ)(ᵅ+2ᵅ)−(ᵅ−2ᵅ)2+4ᵅ2，其中ᵅ=−2，ᵅ=1．23ᵆ+ᵆ=1①20.解二元一次方程组{．ᵆ−2ᵆ=12②(1)有同学这么做：由②，得ᵆ=2ᵆ+12.③将③代入①，得3(2ᵆ+12)+ᵆ=1，解得ᵆ=−5，ᵆ=2.该同学解这个方程组的过程中使用了代将ᵆ=−5代入③，得ᵆ=2，所以这个方程组的解为{ᵆ=−5入消元法，目的是把二元一次方程组转化为______．(2)请你用加减消元法解该二元一次方程组．，21.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，ᵃᵃ//ᵃᵃ，∠ᵃ=∠ᵃ，求证：ᵃᵃ//ᵃᵃ.将证明过程补充完整，并在括号内填写推理依据．证明：∵ᵃᵃ//ᵃᵃ，(已知)∴∠ᵃ=∠______.(______)∵∠ᵃ=∠ᵃ，(已知)∴∠______=∠ᵃ，(______)∴ᵃᵃ//ᵃᵃ.(______)22.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，点A、B、ᵃ1都在方格纸的格点上．(1)平移线段AB，使点A与点ᵃBᵃ1重合，点与点ᵃ1重合，画出线段ᵃ11；(2)连接ᵃᵃ______1、ᵃᵃ1，ᵃᵃ1与ᵃᵃ1的关系是；(3)四边形ᵃᵃᵃᵃ______11的面积是．，23.同底数幂的乘法公式为：ᵄᵅ⋅ᵄᵅ=______(ᵅ、n是正整数)．请写出这一公式的推导过程．24.观