习题函数一、填空题：略.二、略.三、图略.四、图略；，，.与不相同；与是同一个函数.六、.七、1.；2.；3.；4..极限与连续习题一极限的概念一、判断题：略.图略；=0.三、(1)无定义,,；(2)；；.四、左极限；右极限；函数在处的极限不存在.五、（1）；；不存在；（2）；；（3）；；不存在.习题二极限的四则运算求下列极限1.；2.；3.；4.．二、；1．三、求下列极限1.；2.；3.；4.．四、求下列极限1.；2.．五、．六、．习题三两个重要极限求下列极限1.；2.；3.；4.；5.；6.．二、求下列极限1.；2.；3.；4.．习题四无穷小与无穷大一、1.；2.．二、1.及；2.．三、1.；2.．四、求下列极限1.；2.．五、高阶的无穷小．六、提示：由极限运算及等价无穷小定义．习题五函数的连续与间断选择题：略.二、.三、1.可去间断点是；2.为函数的第二类间断点；为函数的跳跃间断点.四、求下列极限1.；2.；3.；4..五、为函数的定义区间，即为函数的连续区间.第三章导数与微分习题一导数的定义一、1.；2..二、.三、.四、左导数，右导数为，函数在处的导数不存在.五、在（1，1）点处切线平行于直线.习题二导数的四则运算填空题：略．求下列函数的导数1.；2.；3.；4.；5.；6.．三、①定义域即为函数的连续区间；②；③由定义，；④．习题三复合函数求导填空题：略.二、求下列函数的导数1.；2.；3.；4.；5.；6..三、；.四、.习题四隐函数对数函数求导高阶导数一、是非题：略．求下列方程所确定的隐函数的导数1.；2.．用对数求导法求下列函数的导数1.2.．四、切线方程为．五、求下列函数的二阶导数1.；2.；3.；4.．习题五微分一、填空题：略.二、求下列函数的微分1.；2.；3.；4..三、求方程所确定的隐函数的微分1.；2..四、利用微分计算下列各数的近似值1.；2..五、球的体积扩大约为.第四章微分学的应用习题一洛必达法则一、是非题：略.二、求下列各式的极限1.；2.；3.；4..三、求下列各式的极限1.；2..四、求下列极限1.；2.；3.；4.；5.；6..习题二函数的单调性一、单项选择题：略．二、求下列函数的单调区间1.单增区间，单减区间；2.单增区间，单减区间；3.单增区间，单减区间；4.单增区间，单减区间．三、提示：利用函数单调性证明．四、单调递增区间，单调递减区间.习题三函数的极值一、单项选择题：略．二、1.；2.；3.极小值；4.．三、最大值为，最小值为．四、极大值为，极小值为．五、当直径与高之比为时，所用的材料最少．习题四曲线的凹凸性与拐点一、填空题：略．二、曲线在及内上凹,在内下凹，拐点为和．三、函数在上的极大值为，极小值为；最大值为，最小值为；拐点为.四、示意图:第五章不定积分习题一不定积分的概念与基本公式一、填空题：略.二、选择题：略.三、计算下列不定积分1.；2.；3.；4..四、求解下列各题1.；2.；所求函数为.习题二不定积分的换元积分法填空题：略．二、选择题：略．三、多步填空题：略．四、计算下列不定积分1.；2.；3.；4.；5.；6.．习题三分部积分法简单有理函数的积分填空题：略.二、多步填空题：略.三、求下列不定积分1.；2.；3.；4.；5.；6..四、．第六章定积分习题一定积分的概念微积分基本公式一、选择题：略.二、求下列定积分1.；2.；3.；4.；5.；6..三、解答下列各题1.；2.；3..习题二定积分的换元积分法与分部积分法填空题：略.求下列定积分1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8..习题三定积分的应用一、.二、.三、（1）；（2）.四、两部分面积比为:=:.五、.六、.习题四反常积分一、填空题：略．二、选择题：略．三、计算下列广义积分1.；2.．四、发散．第七章常微分方程习题一常微分方程的基本概念与分离变量法一、判断正误：略.二、填空题：略.三、多步填空题：略.四、求解下列各题1.（其中为任意常数）；2.冷却规律为.习题二一阶线性微分方程一、填空题：略．多步填空题：略．通解为（其中为任意常数）．习题三二阶常系数齐次线性微分方程一、填空题：略．二、多步填空题：略．求下列微分方程的通解1.；2.；3.；4.．．习题四二阶常系数非齐次线