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主成分分析法一、主成分分析法概述二、主成分分析法的基本原理三、主成分分析法的应用四、主成分分析法的步骤和方法五、主成分分析法的操作流程六、主成分分析法的结果分析七、应用主成分分析法的注意事项八、与因子分析法的区别一、主成分分析法概述定义:主成分分析(PrincipalComponentsAnalysis,PCA)也称为主分量分析,是一种通过降维来简化数据结构的方法,即如何把多个变量(变量)转化为少数几个综合变量(综合变量),而这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部分信息。主成分:把相关的变量变为无关的主成分。注意:进行主成分的变量之间必须要有相关性,经过分析后变量之间独立。二、主成分分析法基本原理最经典的方法就是用方差来表达,即var(F1)越大,表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中所选取的F1应该是方差最大的,故称之为第一主成分(principalcomponentI)。如果第一主成分不足以代表原来p个变量的信息,再考虑选取F2即第二个线性组合。F2称为第二主成分(principalcomponentII)。F1和F2的关系?1、基于类型的古村落旅游竞争力分析2、基于主成分分析的新疆与全国旅游产业竞争力评价四、主成分分析法的步骤主成分选取的条件:(1)特征值(特征值>1);(2)方差的累计贡献率。(前K个主成分的方差累计贡献率达到了80%或85%,也可以说累计贡献率≥80%或≥85%)(较多)。两个条件满足其一就可以了,究竟以哪个为主依个人情况而定或根据实际情况两个结合使用。五、主成分分析法的操作流程KMO检验是在主成份分析前对数据的分析:以。2、确定主成分两个条件都满足3、写出主成分模型2、写出主成分模型前面的表给出的是因子载荷矩阵,主成分系数应该为特征向量,其换算方法为:用主成分载荷矩阵中的数据除以主成分相对应的特征值开平方根便得到两个主成分中每个指标所对应的系数。(2)写各主成分模型主成分的综合模型:主成分赋权法主成分赋权法:计算权重集4、旋转:从下表的因子荷载看,第三个主成分因子在10个指标上的载荷值都不明显,因此很难对第三个主成分因子进行有效定义。旋转后的主成分因子载荷矩阵景区满意度旋转前后成分矩阵图对比因子分析是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系,它不是对原始变量的重新组合,而是对原始变量进行分解,分解为公共因子与特殊因子两部分。五、主成分分析法的操作流程主成分分析中,最终确定的新变量是原始变量的线性组合,每个主成分都是由原有p个变量线性组合得到。主成分分析是研究如何通过少数几个主成分来解释多变量的方差一协方差结构的分析方法,也就是求出少数几个主成分(变量),使它们尽可能多地保留原始变量的信息,且彼此不相关。主成分分析和因子分析都产生了新变量。因子分析是研究如何以最少的信息丢失,将众多原始变量浓缩成少数几个因子变量,以及如何使因子变量具有较强的可解释性的一种多元统计分析方法。主成分分析中,最终确定的新变量是原始变量的线性组合,每个主成分都是由原有p个变量线性组合得到。最经典的方法就是用方差来表达,即var(F1)越大,表示F1包含的信息越多。154%,根据累积贡献率大于85%的主成分因子选取原则,选择前3个主成分因子,而且选择的3个主成分因子相互之间不存在相关性。(1)特征值(特征值>1);通常数学上的处理就是将原来p个变量作线性组合作为新的综合变量。介绍两种把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法:主成分分析(principalcomponentanalysis)和因子分析(factoranalysis)。对全国31个省、区、直辖市的310个原始数据,根据PCA方法的原理和步骤进行计算机处理,可以得到主成分因子的特征值、贡献率与累积贡献率及因子提取结果。14X2X3X4X5+0.本文以社区参与型古村落为主要研究对象,采用主成分分析法、层次熵法等确定主要的旅游评价指标并获得其贡献指数。主成分分析中,最终确定的新变量是原始变量的线性组合,每个主成分都是由原有p个变量线性组合得到。八、与因子分析法的区别1、基本概念因子分析实例:4)计算主成分贡献率及方差的累计贡献率;选取主成分的个数,急转处是确定主成分的个数处。方差贡献率与方差累计贡献率的区别主成分赋权法:计算权重集154%,根据累积贡献率大于85%的主成分因子选取原则,选择前3个主成分因子,而且选择的3个主成分因子相互之间不存在相关性。所得出的少数几个主成分,要尽可能多地保留原始变量的信息,且彼此不相关。四、主成分分析法的步骤4)计算主成分贡献率及方差的累计贡献率;F4=X1X2X3X4+0.两个条件满足其一就可以了,究竟以哪个为主依个人情况而