北京市东城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一元二次方程2x2x50的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．2，1，5B．2，1，－5C．2，0，－5D．2，0，52．下列四个图形中，为中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度得到的抛物线是（）A．yx23B．yx23C．y（x3）2D．y（x-3)24．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，－3）B．（－2，3）C．（3，2）D．（－2，－3）5．用配方法解方程x2＋4x＝1，变形后结果正确的是（）A．(x＋2)2＝5B．(x＋2)2＝2C．(x－2)2＝5D．(x－2)2＝26．中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方．．的概率是（）111A．B．C．D．186427．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若⊙ACB＝70°，则⊙P的度数为（）试卷，A．70°B．50°C．20°D．40°8．如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（）A．正比例函数关系，一次函数关系B．一次函数关系，正比例函数关系C．一次函数关系，二次函数关系D．正比例函数关系，二次函数关系二、填空题9．抛物线y3(x1)22的顶点坐标是_________．10．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个根为1，则m的值为_______．11．写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式________________．12．社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，如图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为_______．试卷，13．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到12.1万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为________．14．如图，将⊙ABC绕点A顺时针旋转得到⊙ADE，若⊙DAE=110°，⊙B=40°，则⊙C的度数为________．15．斛是中国古代的一种量器.据《汉书.律历志》记载：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”.如图所示，问题：现有一斛，其底面的外圆．．．．直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差．．．．为0.25尺），则此斛底面的正方形的边长为________尺．16．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是边DC，CB上的动点，且始终满足DE＝CF，AE，DF交于点P，则⊙APD的度数为______；连接CP，线段CP长的最小值为_______．试卷，三、解答题17．解方程：x22x80．18．如图，AB为⊙O的弦，OC⊙AB于点M，交⊙O于点C．若⊙O的半径为10，OM：MC＝3：2，求AB的长．19．下面是小明设计的“作圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程.已知：⊙O.求作：⊙O的内接等腰直角三角形ABC.作法：如图，⊙作直径AB；试卷，1⊙分别以点A,B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于M点；2⊙作直线MO交⊙O于点C，D；⊙连接AC，BC．所以⊙ABC就是所求的等腰直角三角形.根据小明设计的尺规作图过程，解决下面的问题：（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：连接MA，MB．⊙MA=M