1.对数运算a0,b0,a1,b1,M0,N0x（1）logaNxaN（2）loga10（3）logaa1（4）alogaNN（5）loga(MN)logaMlogaNM（6）loglogMlogNaNaax（7）logaMxlogaM（8）logaMlogbM/logbayy（9）logxblogbaxa（10）logablogba12.对数函数ylogax，a0且a1定义域（0,）值域R单调性a(0,1)a(1,)奇偶性非奇非偶过定点（1，0）图象ylogax与ylog1x关于x轴对称a【典型例题】[例1]求值1（1）()log37；93（2）log2loglog20log4；1515215152（3）(log62)log62log63log618；（4）log916log3281；（5）(log43log83)(log35log95)(log52log252)；（6）lg25lg2lg50(lg2)2。[例2]若x,y,z满足log2[log1(log2x)]log3[log1(log3y)]log5[log1(log5z)]2350，试比较x、y、z的大小关系。431[例4]图中四条对数函数ylogx图象，底数a为3,,,这四个值，则相对应的a3510C1，C2，C3，C4的值依次为（）431413431413A.3,,,B.3,,,C.,3,,D.,3,,3510310535103105答案：A[例5]求下列函数定义域（1）ylg[lg(lgx)]（2）ylg(x23x4)（3）ylog1(x1)2[例6]求下列函数的增区间（1）ylog2x12（2）ylog1(x2x8)22[例7]研究函数yf(x)log2(x1x)的定义域、值域、奇偶性、单调性。[例8]已知x(0,1)，a0且a1，试比较loga(1x)与loga(1x)的大小关系。2[例9]函数yf(x)log2(kx4kx3)【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.求值：1（1）()log52；125lg4lg51（2）；2lg0.5lg8（3）(log26)(log36)(log23log32)；2（4）lg2lg3(lg6)lg662lg6。2.正实数x,y满足3x4y6z111（1）求证：zx2y（2）比较3x,4y,6y的大小关系3.已知log32a，log52b试用a,b表示log3090224.x(1,d)，alogdx，blogdx，clogd(logdx)，试比较a,b,c大小关系。ab5.若a2ba1，则log,log,loga,logb的大小关系是。abbaba6.nm1，试比较logmn与log2m2n的大小关系。x7.研究函数yf(x)loga(a1)（a0且a1）的定义域及单调性。