(每日一练)高中数学必修一一次函数与二次函数考点大全笔记单选题1、函数푓(푥)=푥2−2푥+2(푥≥2)的值域是（）A．[0,+∞)B．[1,+∞)C．[√3,+∞)D．[2,+∞)答案：D解析：分析函数푓(푥)在푥≥2时的增减性，即可得出函数푓(푥)的值域.因为푓(푥)=푥2−2푥+2=(푥−1)2+1，当푥≥2时，푓(푥)随着푥的增大而增大，所以，当푥≥2时，푓(푥)≥푓(2)=2，故函数푓(푥)的值域为[2,+∞).故选：D.2、若幂函数푦=푓(푥)的图像经过点(−2,4)，则푓(푥)在定义域内（）A．为增函数B．为减函数C．有最小值D．有最大值答案：C解析：设幂函数푓(푥)=푥훼，由题意(−2)훼=4，解得훼=2，所以幂函数푓(푥)=푥2，由二次函数的图像与性质即可求解.解：设幂函数푓(푥)=푥훼，因为幂函数푦=푓(푥)的图像经过点(−2,4)，所以(−2)훼=4，解得훼=2，所以幂函数푓(푥)=푥2，1所以푓(푥)在(−∞,0]单调递减，在[0,+∞)上单调递增，所以푓(푥)在定义域内有最小值푓(0)=0，故选：C.3、奇函数f(x)在(−∞,0)上的解析式是f(x)=x（1+x），则f(x)在(0,+∞)上有（）A．最大值-1/4B．最大值1/4C．最小值-1/4D．最小值1/4答案：B解析：先根据奇函数性质求f(x)在(0,+∞)上解析式，再根据二次函数性质求最值.1211当푥>0时，푓(푥)=−푓(−푥)=−[−푥(1−푥)]=푥(1−푥)=−(푥−)+≤，24411所以当푥=时，푓(푥)取最大值，选B.24小提示：已知函数的奇偶性求函数解析式，主要抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于푓(푥)的方程，从而可得푓(푥)的解析式.4、函数푦=−푥2+2푥+5在区间[−2,2]上的最大值与最小值之差是（）A．3B．2C．9D．8答案：C解析：由푦=−푥2+2푥+5可得开口方向和对称轴，结合已知区间即可求最大、小值，进而可得它们的差.由푦=−푥2+2푥+5=−(푥−1)2+6知：图象开口向下且对称轴为푥=1，∴在区间[−2,2]上，最小值为푥=−2时푦=−3；最大值为푥=1时푦=6.∴有6-（-3）=9.2故选：C.小提示：本题考查了二次函数的性质，根据函数解析式求区间最值，属于简单题.5、若函数푓(푥)=푥2+2(푎−1)푥+2，在(−∞,5]上是减函数，则푎的取值范围是（）A．(−∞,−5]B．[5,+∞)C．[4,+∞)D．(−∞,−4]答案：D解析：根据二次函数的开口方向以及对称轴确定出푎满足的不等式，由此求解出푎的取值范围.因为푓(푥)的对称轴为푥=1−푎且开口向上，且在(−∞,5]上是减函数，所以1−푎≥5，所以푎≤−4，故选：D.3