(每日一练)人教版高中数学必修一一次函数与二次函数考点总结单选题、函数，且与函数2在同一坐标系内的图象不可能的是（）1푓(푥)=log푎푥(푎>0푎≠1)푔(푥)=푎푥−2푥A．B．C．D．答案：D解析：利用对数函数及二次函数的性质逐项分析即得.12对于A，由对数函数图象可知푎>1，又函数푔(푥)=푎푥2−2푥，对称轴为푥=<1，对应方程的两个根为0，，푎푎2由图知<1，从而푎>2，选项A可能；푎12对于B，由对数函数图象可知푎>1，又函数푔(푥)=푎푥2−2푥，对称轴为푥=<1，对应方程的两个根为0，，푎푎2由图知>1，从而1<푎<2，选项B可能；푎1对于C，由对数函数图象可知0<푎<1，又函数푔(푥)=푎푥2−2푥，对称轴为푥=>1，对应方程的两个根为0，푎122，由图知>1，从而푎<1，选项B可能；푎푎1对于D，由对数函数图象可知0<푎<1，又函数푔(푥)=푎푥2−2푥，对称轴为푥=<1，对应方程的两个根为0，푎22，由图知<1，从而푎>2，选项D不可能.푎푎故选：D.22、若函数푓(푥)=log2(푎푥+4푥+2)的值域为푅，则实数푎的取值范围是（）A．[0,2]B．(0,2]C．[0,+∞)D．[2,+∞)答案：A解析：＞根据对数函数的值域知，(0,+∞)是函数푦=푎푥2+4푥+2值域的子集，从而得到{푎0，解该不等式组即可得훥≥0出实数푎的取值范围．由题可知，函数푦=푎푥2+4푥+2的值域包含(0,+∞)，当푎=0时，符合题意；当푎>0时，则훥=42−4×2푎≥0，解得0<푎≤2；当푎<0时，显然不符合题意，故实数푎的取值范围是[0,2]．故选：A.小提示：本题主要考查了对数函数的值域的应用，解题的关键是对数函数性质的灵活应用．13、若不等式푎푥2−푥−푐>0的解集为{푥|−1<푥<}，则函数푦=푐푥2−푥−푎的图象可以为（）2A．B．2C．D．答案：C解析：1由题可得−1和是方程푎푥2−푥−푐=0的两个根，求出푎,푐，再根据二次函数的性质即可得出.212由题可得−1和是方程푎푥−푥−푐=0的两个根，且푎<0，211−1+=2푎∴{1푐，解得푎=−2,푐=−1，−1×=−2푎则푦=푐푥2−푥−푎=−푥2−푥+2=−(푥+2)(푥−1)，则函数图象开口向下，与푥轴交于(−2,0)，(1,0).故选：C.填空题14、函数푓(푥)=的最大值为______.푥2−푥+24答案：7解析：2174令푡=푥−푥+2,푦=，先利用二次函数性质得到푡∈[,+∞)，再由反比例函数性质得到푦∈(0,]，即得解푡4721由题意，令푡=푥−푥+2,푦=푡21277故푡=푥−푥+2=(푥−)+∈[,+∞)24414由反比例函数性质，푦=∈(0,]푡7314故函数푓(푥)=的最大值为푥2−푥+274所以答案是：75、甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程푆与时间푡的函数关系如图所示，则下列说法正确的是_______.(填序号)①甲比乙先出发；②乙比甲跑的路程多；③甲、乙两人的速度相同；④甲比乙先到达终点.答案：④.解析：푆此题为路程푆与时间푡的图像，速度푣=，其几何意义是直线的斜率，有图可得答案.푡对①，由图知，甲、乙两人同时出发，故①错误；对②，甲、乙的路程푆取值范围相同，故②错误；푆对③，速度푣=，其几何意义是直线的斜率，显然甲的速度快，故②错误；푡对④，由图知，甲到达终点时用时较少，故④正确；所以答案是：④.【点晴】此类题型要注意横纵坐标代表的几何意义.4