要点、考点聚焦定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项(PA2=PB·PC或PA2=PD·PE).4.中考命题方向及题型设置.课前热身BDA5.如图8-3-7，点C为⊙O的弦AB上一点，点P为⊙O上一点，且OC⊥CP，则有()图8-3-7A.OC2=CA·CBB.OC2=PA·PBC.PC2=PA·PBD.PC2=CA·CB(2003年·杭州市)典型例题解析【例2】如图8-3-9，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠AGD=∠ADG图8-3-9(1)求证：AD是⊙O的切线(2)如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径.(2003年·山东省)【例3】如图8-3-10，已知⊙O的弦AB、CD交于圆内的一点E，过E作EF∥BC交DA的延长线于F，FG切⊙O于G.求证：EF=FG图8-3-10若AB与CD的交点在⊙O外，上述结论是否成立，请证明你的猜想.(2)这是一道探索性问题，首先要根据题意画出图形，如图8-3-11，再利用已知条件来探求结论是否成立，此题很容易探求出FG=EF证明同(1)方法小结：课时训练C3在Rt△ABC中，∠BCA=90°，以A为圆心.AC为半径的圆交AB于F，交BA延长线于E，CD⊥AB于D，给出四个等式①BC2=BF·BA②CD2=AD·AB③CD2=DF·DE④BF·BE=BD·BA，其中能够成立的是()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图8-3-14，PA切⊙O于A点，PA=6，PCB是割线，交⊙O于C、B，且PC=4，AD⊥BC于，∠ABC=α，∠ACB=β，连结AB、AC，则的值等于()图8-3-14A.B.C.D.45.如图8-3-15，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是切线，PB交AC于E，交⊙O于D，且PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求CE的长.