八年级上数学第一次月考试题班级：姓名：一、填空题（每小题3分，共30分）1、如图，在四边形ABCD中，CD=CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，则∠BCD的度数为.2、如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD=.3、如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为.4、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=.5、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数等于.6、等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是＿＿＿＿.7、.已知：点与点关于轴对称，则。8、如图所示，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，AB=25，P为三内角平分线交点，则点P到各边的距离都等于.10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角为。二、选择题（每小题3分，共30分）11、如图所示，点O为AC、BD的中点，则图中全等三角形的对数为（）A.2对B.3对C.4对D.5对12、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，若补充条件后一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的条件不能是（）A.BC=B′C′B.∠A=∠A′C.AC=A′C′D.∠C=∠C′13、已知△ABC≌△A′B′C′，AB=5，BC=7，AD⊥BC于Ｄ，且AD＝４，则A′B′上的高为（）A.4B.5C.6D.14、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使新作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可画出（）A.2个B.4个C.6个D.8个15、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC.其中正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个16、两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm17、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是（）①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠AEB=90°；④S△ABE=S四边形ABCD；⑤BC=CEA.0个B.1个C.2个D.3个18、小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A．21：10B．10：21C．10：51D．12：01ABCDE19、如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）A、5cmB、10cmC、15cmD、17.5cm20、如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，cab要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处三、解答、证明题（共60分）21、（6分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B，求证：△ABC≌△CDE.22、（8分）如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．23、（8分）已知如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=105°，求∠BAC、∠DAC的度数.ABCDECFEBDA24、（8分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AE=AC，EF∥BC交AC于F。求证：CE平分∠DEF。25、（10分）已知如图，B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点求证：（1）AD∥BC（2）AF=BF26、（10分）如图，△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE.试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由.27、（10分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D，NE⊥BC于点E，求证：AD=CE.