第一章习题课一、填空题（每小题3分，共计15分）1.函数的定义域是。2.函数是周期为的周期函数。3.设与互为反函数，则。4.设，则。5.设，，则，。二、单选题（每小题3分，共计15分）1.下列（）中，两函数是相同的函数。（A），；（B），；（C），；（D），。2.设为定义在内的任意函数，下列函数（）是奇函数。（A）；（B）；（C）；（D）。3.函数在内（）。（A）有界；（B）无界；（C）有上界无下界；（D）有下界无上界；4.设函数是以为周期的函数，则下列函数中（）不是以为周期的函数。（A）；（B）；（C）；（D）。5.设函数的定义域为，则函数的定义域为（）。（A）；（B）；（C）；（D）。三、计算题（每小题6分，共计36分）1.求函数的定义域。2.判断函数在内是否单调。3.设函数，且当时，。求及的表达式。4.设函数在内有定义，且对任意实数有，，求。5.求函数的定义域、奇偶性与周期性。6.求函数的反函数。四、计算题（每小题8分，共计16分）1.已知函数，试确定的取值范围，使得。2.已知函数，，且。求，并确定它的定义域。五（本题满分8分）设某企业对某产品制定了如下的销售策略：购买20kg以下（舍20kg）部分，每kg价10元；购买量小于200kg时，其中超过20kg的部分，每kg价7元；购买超过200kg的部分，每kg价5元。试写出购买量为kg的费用函数。六（本题满分10分）设函数的定义域为，且满足，其中均为常数，。证明：为奇函数。