2023年新高考1卷数学答案一､选择题01-04BDAD05-8BBAC09.BD10.ACD11.AD12.BCD12.【答案】BCD【解析】1【详解】因为曲线C：x22y，即yx2，所以yx，2，1212设点Px0y0，则yx，kx，所以切线l的方程为yxxx，0200020当x01时，切线方程为2x2y10，故A错误：11111由题意，，，，，2，所以2，F0Mx0T0x0PMFTx022222因为PM//FT，所以四边形PFTM为平行四边形，又PFPM，所以四边形PFTM为菱形，可得FM平分角PFT，故B正确：因为，，，，所以2222，N0y0T0y0|PT|x04y02y04y01224FPON4PMON4y0y02y04y0，所以|PT|4FPON，故C正确：211直线方程：，可得，所以，GPyxy01G0,1y0GFy0x021又PMy，所以GF//MP且GFMP，02所以四边形GFMP为平行四边形，故PGFM．2222PF|GM|PGFMGFPMPGGF，2PF|2GM|2因为PG与GF不垂直，所以PFGM，所以PFGM，2即PFGMPGFMGFPM成立，故D正确；故选：BCD．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．113.14.315.8.16.233400学科网（北京）股份有限公司四、解答题：17.n1【答案】（1）bn32n13n1（2）S公众号：全元高考n443n3aa【小问1详解】解：因为aa，所以n13n，n1nnn1naab又n，所以n1，所以n1，又，bnbn13b1a11nn1bnn1所以数列bn是以1为首项，3为公比的等比数列，所以bn3；【小问2详解】a由（1）知，bn3n1，所以an3n1，nnn0123n2n1所以Sn13233343n13n3，1234n1n3Sn13233343n13n3，两式相减可得：01234n1n，2Sn333333n33n12n13n1所以2Sn3n，故S.n2n4418.，3，【详解】（1）由题意masinA，ncosCc，bmn．33所以bacosCcsinA，33由正弦定理，可得sinBsinAcosCsinCsinA，3因为B(AC)，所以sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，又由C(0,)，则sinC0，整理得tanA3，又因为A(0,)，所以A．3（2）由（1）和余弦定理a2b2c22bccosA，即32b2c22bccosb2c2bc，3即b2c2bc9，整理得(bc)23bc9，学科网（北京）股份有限公司bc又由bc()2（当且仅当b=c=3时等号成立）2bc1从而9(bc)23()2(bc)2，可得b+c≤6，24又b+c＞a=3，∴3＜b+c≤6，从而周长L∈（6，9].19.0,1,2,C2129C1C143C23434377P(0)2,P(1)2,P(2)2,C50175C50175C50175故分布列为：012129433P1751751751294337E012（4分）17517517525.505（i）设池塘乙中鱼数为m,则,解得m200,故池塘乙中的鱼数为200.（6分）m20（ii）设池塘乙中鱼数为n,令事件B“再捉20条鱼,5条有记号”,事件C“池塘乙中鱼数为n”C5C15则∣50n50由最大似然估计法即求最大时的值其中…pnP(BC)20,,pnn,n65,Cnp(n49)(n19)pn1当n65,......198时n11，pn(n64)(n1)pnpp当n199时n11，当n200,201,...时n11pnpn所以池塘乙中的鱼数为199或200.（12