因式分解与整式乘法是互逆过程整式的乘法计算下列各式:3x2-3x(1)3x(x-1)=_____(2)m(a+b+c)=ma+mb+mc_____m2-16(3)(m+4)(m-4)=____(4)(x-3)2=_______x2-6x+9(5)a(a+1)(a-1)=____a3-a因式分解根据左面的算式填空:根据左面的算式填空3x(x-1)(1)3x2-3x=_______(2)ma+mb+mc=m(a+b+c)______(m+4)(m-4)(3)m2-16=_________(4)2-6x+9=________(x-3)2x(5)a3-a=______a(a+1)(a-1)ma+mb+mc=m(a+b+c)?把一个多项式化成几个整式积的形这种变形叫做把这个多项式因式式,这种变形叫做把这个多项式因式这种变形叫做把这个多项式分解（分解因式）分解（或分解因式）.更多资源xiti123.taobao.com更多资源试一试把下列个式写成乘积的形式（因式分解）把下列个式写成乘积的形式（因式分解）(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)(5).1-4x2=(1-2x)(1+2x)(6).x2-14x+492=(x-7)怎样分解因式:ma+mb+mc公因式：多项式中各项都有的因式，公因式：多项式中各项都有的因式，都有的因式叫做这个多项式的公因式；叫做这个多项式的公因式；把多项式ma+mb+mc分解成分解成m(a+b+c)的形把多项式分解成的形其中m是各项的公因式是各项的公因式，式，其中是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以的商，像这种分除以m的商的商，是解因式的方法，叫做提公因式法提公因式法。解因式的方法，叫做提公因式法。说出下列多项式各项的公因式：说出下列多项式各项的公因式：1、ma+mbm、2、4kx-8ky4k、3、3、5y3+20y25y24、a2b-2ab2+abab、一看系数二看字母三看指数?例1:分解因式8x2n+2yn+2+12xn+1y2n+3分解因式分解因式1.选择的公因式（（1）多项式）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（C）的公因式（A）6ab2c（B）ab2（C）6ab2（D）6a3b2C））））的结果是（（2）分解3+8x2+16x的结果是（D））分解-4x的结果是（A）-x（4x2-8x+16）（B）x（-4x2+8x-16））（））（）（C）4（-x3+2x2-4x）（D）-4x（x2-2x-4））（））（）(3)若多项式若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是的一个因式是-6ab，若多项式的一个因式是，个因式是（那么另一个因式是（）D（A）-1-3x+4y）（C）-1-3x-4y）（B）1+3x-4y）（D）1-3x-4y）(4)若多项式若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式要分解因式,若多项式要分解因式则要提的公因式是(a+b)x.(5)已知关于的二次三项式3x2-mx+n,因式分解已知关于x的二次三项式因式分解已知关于的二次三项式后的结果为(3x+2)(x-1),求m,n的值后的结果为求的值注意:（）公因式要提尽,分解因式要彻底注意（1）公因式要提尽分解因式要彻底；（2）小心漏掉）1.把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：把下列各式因式分解(1)ax-ay=a(x–y)(2)a2-a=a(a-1)(3)-4m3n2+6m2n-2mn=-2mn(2m2n-3m+1)(4)ax2-a3=a(x2-a2)=a(x+a)(x-a)(5)2xy2-50x=2x(y2-25)=2x(y+5)(y-5)提公因式法ab(a-5b+1)例3:分解因式:3(a-b)2+6(b-a)?????试一试:分解因式(1)2x(a-2)+3y(2-a)(2)(x-y)(5am-an-1)-(y-x)(3an-am+1)(3)2x(2x-y)2-y(y-2x)2(4)45(x-y)3-30y(x-y)2试一试拓展应用1.20042+2004能被能被2005整除吗整除吗?能被整除吗2、先分解因式，再求值4a(x+7)?3(x+7),其中a=?5,x=323.计算计算:765×172－2352×172×4.若x=-3,求20x2-60x的值想一想：想一想：能被100整除吗？99?992能被哪些正整数整除啊?能被哪些正整数整除啊?(1)2101+299能被整除吗为什么能被5整除吗整除吗,为什么转化为有一因式为5的倍数(