初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/第页共NUMPAGES4页整式除法和因式分解知识点1：同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(a≠0，m,n都是正整数，且m>n)规定：a0=1(a≠0)学习运算法则时注意：A：因为零不能作除数，所以底数不能为0；B：底数可以是单项式，也可以是多项式；C：多个同底数幂相除，应按顺序求解配套练习1.计算：a7÷a=__________;(ab)12÷(ab)4=______;(a+b)10÷(a+b)5=_________X7÷x2=___________;(a-b)12÷(a-b)4=_______________2.计算：（a-b）11÷(b-a)10+(-a-b)5÷(a+b)4（a-b）15÷(a-b)5÷(b-a)8(-a11)3÷(-a)17÷(-a3)2÷a8(-a16)2÷(-a15)÷(-a3)2÷a83.变式练习：已知2m=7,2n=5,求4m-n的值。4.计算;(x-y)12÷(y-x)11+(-x-y)3÷(x+y)2知识点2：单项式，多项式除以单项式用单项式或多项式除双被除数的单项式，再把所得的结果相加5.a3x4÷a2x________;45a5b3÷(-9a2b)________;(-2x4y2)3÷(-2x3y3)2_________;6.xm+n×(-2xmyn)÷(3xmyn)27x5y3z÷(-9x2y)(-2a2y2)3÷(-3ay2)37.(9a3b2-12a2b+3ab)÷(-3ab)(-0.25a3b2-a4b3+a3b)÷(-0.5a3b)[(a+b)5-(a+b)3]÷(a+b)3[(a+b)(a-b)-(a-b)2]÷(a-b)8先化简再求值[(2b-a)(3a+2b)-(a+2b)2]÷(-a),其中a=2,b=9.综合应用：已知8a=32,8b=0.5,求3a÷3b10.解不等式：(-3)7(2x-1)<(-3)8(1-x)11.解关于X的方程(x-5)x-2=112.计算：[2x(y-1)5-3x2(y-1)4+6x3(y-1)3]÷[-2x(y-1)3]知识点3：因式分解因式分解方法：提公因式法，运用公式法，十字相乘法，分组分解法。13.分解因式：75a3b5-25a2b4=_________;-12x4y2-8x4y-2x3y=_______;a3b2-a2b3=______14.分解因式：a2-4b2=_________;16x2-25y2=______;(a+m)2-(a+n)2=___________15.分解因式：4a2+12ab+9b2=________;分解因式16.5a(a-2b)-10b(2b-a)17:-5(x-y)3-15(x-y)2+10(x-y)18:22011-2201019:5a(a-2b)2-10b(2b-a)220:4(x-y)3-(y-x)221:a4-6a2+922:3ax2+6ax+3a23:4a3b-25ab324:x2+3x+225:x2+2x-1526:x2-3x-2827:x2+21x+8028:2x3+4x2-6x29:x2-(k+3)x+(k+2)30:(m2-1)(n2-1)+4mn因式分解综合练习31：求证：257+513是30的倍数32：已知a+b=2,求的值33：已知求ab的值三角形三边长度满足,判断三角形ABC的形状。35：已知（2011-b）(2009-b)=2010,求(2011-b)2+(2009-b)2的值36：已知a2+10ab+25b2与｜b-2｜互为相反数，求a+b的值37：对于二次三项式x2-10x+36，小明同学作出如下结论：无论x取何值时，它的值都不可能等于11.你同意他的看法吗？说明你的理由。