2013年普通高等学校招生统一模拟考试（二）（四川文）审题人：李老师命题人：赵老师一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、已知集合A=,B=，则AB等于()A.B.C.D.2．已知函数的定义域为{0，1，2}，那么该函数的值域为（）A．{0，1，2}B．{0，2}C．D．3.“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．5．在等比数列中，若是方程的两根，则的值是（）A．3B．C．D．以上答案都不已知是定义在上的奇函数，当时（为常数），则函数的大致图象为（）7．已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值为（）A.B.C.D.8．如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则的值为（）A.B.1C.D.09．已知双曲线两条准线间的距离为，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．210、已知三棱锥底面是边长为的等边三角形，侧棱长均为，则侧棱与底面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11、双曲线的左焦点为，顶点为、，是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系是()A.相交B.内切C.外切D.相离12.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有()(A)个(B)个(C)个(D)个第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.已知f(x)=sin2x-cos2x则f(x)的周期为＿＿＿＿＿＿＿14、2.公差不为0的等差数列中,,数列是等比数列，且,则＿＿＿＿＿＿＿15、双曲线上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为16．某人向东方向走了x千米，然后向右转，再朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好千米，那么x的值是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知向量，且（1）求的解析式和它的最小正周期；（2）求函数的值域。18、（本小题满分12分）等差数列中，，前7项和（1）求该数列的公差d；（2）等比数列中，，求数列的前n项和19.（本小题满分12分）已知集合A={(x,y)|y=x2+mx+2},B={(x,y)|y=x+1,0≤x≤2},若A∩B≠∅,求实数m的取值范围.20、（本小题满分12分）已知直四棱柱，四边形为正方形，，为棱的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设为中点，为棱上一点，且，求证：∥平面；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求二面角的余弦值．21．（本小题满分12分）已知函数.().（1）当时，求函数的极值；（2）若对，求函数的单调区间．22、如图，已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）若求的值．