初三数学模拟卷（满分150分，考试时间100分钟）求是中学初三数学备课组2006.2.题号一二三171819四20五2122232425总分一、填空题：（本大题共12题，满分48分）填空题：（本大题共：（1．计算：9的平方根是____________。2．因式分解：2x28=____________。3．计算：1+1=____________。x+1x14．要使1a有意义，则a满足的条件是____________。5．函数f(x)=x+1，f(t)=1，则t=___________。26．正比例函数的图象与直线y=2x+4平行，该正比例函数y随x的增大而3。7.抛物线y=(x1)2+3的顶点坐标为；8．如果关于x的方程x2+3x+m=0有一个大于1的实数根，那么整数m可以是．（只需填一个满足要求的m的值）9.等腰三角形的两条边长分别是4和6，那么这个等腰三角形底角的余弦值．10.某人沿坡度i=1∶3的山路的路面向上前进10010米后，他所在的位置比原来的位置升高____________米。11．⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径是_______________。12.在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD翻折，C落在C1处，点如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC1的值是．二、选择题：（本大题共4题，满分16分）选择题：（本大题共：（【每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的序号填入括号内。】13．下列各根式中与2a是同类二次根式的是…………………………（（A）2a+b2；（C）32a2；（B）2aa；2）（D）2a4。114.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，5，5，10，13，这六个数的中位数是…………………………………………………………………（（A）3；（B）4；（C）5；（D）6.）15．如果某飞机的飞行高度为m千米，从飞机上看到地面控制点的俯角为α，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是……………………………（（A）m；sinα）（B）m；cosα（C）mtgα；（D）mctgα．）16．下列命题为假命题的是…………………………………………………（（A）两条直角边分别相等的两个直角三角形一定全等；（B）有一条腰相等的两个等腰直角三角形一定全等；（C）顶角和底边分别相等的两个等腰三角形一定全等；（D）有两条边和一个角分别相等的两个三角形一定全等．三、（本大题共2题，满分16分）、（本大题共17．（本题满分8分）计算：13+(2+3)1+2cos30°1218．（本题满分8分）解方程：4x21=1+x2x+2x42四、（本大题共3题，满分30分）、（本大题共19．在平面直角坐标系内，已知点Q（10－2a，3－a）在第四象限，a为整数，点P与点Q关于直线y＝x对称，(1)求点Q的坐标；(2)尺规法作出点P（不写作法保留作图痕迹）；并写出点P的坐标（不要计算过程）；yy=xOxQ220．已知：二次函数y=x2(m+2)x+m+1的图象与y轴交于点C。（1）求证：二次函数的图象与x轴必有交点；（2）当二次函数的图象与x轴正、负方向各有一个交点，分别为Ax1，、（0）B（x2，0），且AB=3时，求点C的坐标。A21．如图，点P是BC的黄金分割点，且BP>PC，AC=BP。（1）.求证：CAPCBA。（2）.当AP⊥AB时，求tg∠CAP的值。BPC五、（本大题共4题，满分40分）、（本大题共22．如图，三条公路l1、l2、l3两两相交，交点A处是某学校，B处是一书店，4C处是一文具店，文具店距离学校1500米。其中l1⊥l2，ctgB=，学生甲从3书店、乙从文具店同时骑车出发，分别沿l2和l1回学校，已知乙比甲每分钟多行50米，甲比乙晚4分钟到校。求甲、乙两学生的速度。l1CABl2l323．（本题10分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2分）（2）补全频率分布直方图；（2分）（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？答：．（2分）（不要求说明理由）（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？3答：频率分布表分组频数50.