2013年普通高等学校招生统一模拟考试（三）（四川文）审题人：李老师命题人：赵老师一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设全集,,,则为（）A.B.C.D.2、复数的虚部为（）A.-2B.2C.D.3.某学校有教师人，其中高级教师人，中级教师人，初级教师人，现按职称分层抽样选出名教师参加教工代表大会。则选出的高、中、初级教师的人数分别为（）A．B．C．D．4、不等式的解集为（）A.B.C.D.5、“a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要6、公差不为零的等差数列中，a1+a2+a3=9，且a1，a2，a5成等比数列，则数列的公差为（）A.1B.2C.3D.47、设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则8．已知椭圆的离心率，则的值为（）A．B．或C．D．或9.函数是（）A．最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D、最小正周期为的偶函数10．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，BC1和B1D1所成的角为（）A．B．C．D．11．已知函数，则它们的图象（）A．关于直线对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点对称12、已知,,那么的值为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．的展开式中的系数.14．直线截圆所得的两段弧长之差的绝对值是.15、已知，，，则与的夹角=.16．已知，则的值为．三、解答题：本大题共6小题，满分60分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分为10分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值18（（本小题满分12分）设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为，且各次射击相互独立。（Ⅰ）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；（Ⅱ）若甲、乙各射击两次，求两命中目标的次数相等的概率。19、（本大题满分12分）如图，在长方体中，分别是的中点，分别是的中点，（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求二面角的大小。（Ⅲ）求三棱锥的体积。20、（本小题满分12分）已知数列满足，（）．（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）数列满足：（），求数列的前项和；21.（本小题满分12分）已知函数是的一个极值点.（1）求函数的单调区间；（2）若当时，恒成立，求的取值范围.22．（本小题满分14分）已知椭圆的左焦点为,离心率M、N,M、N是椭圆上的的动点。（Ⅰ）求椭圆标准方程；（Ⅱ）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点，使得为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。