课时分层作业(三)运动学图像追及、相遇问题基础性题组1.一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移，图为汽车在t＝0到t＝40s这段时间的x­t图像．下列分析正确的是()A．汽车离出发点最远的距离为750mB．汽车在10～20s内匀速运动C．汽车在40s末回到出发点D．汽车在20～40s内加速度为1.5m/s22.[2022·湖南六校4月联考]甲、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，运动过程中的位移—时间(x­t)图像如图所示，下列说法正确的是()A．甲物体始终沿同一方向运动B．乙物体运动过程中位移大小增加得越来越快C．在0～t2时间内，某时刻甲、乙两物体的速度相同D．在0～t2时间内，甲、乙两物体在t1时刻相距最远3.为研究汽车行驶时紧急制动情况下的安全问题，某科研小组在同一路面测试A、B两种不同型号的汽车紧急制动距离，测得制动后，汽车做匀减速直线运动的速度与位移的关系图像如图所示．由图推断，A、B两种汽车制动时的加速度大小之比为()A．4∶3B．3∶4C．eq\r(3)∶2D．2∶eq\r(3)4．[2022·河北省“五个一”名校联盟]港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道．图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆以4m/s速度行驶的小汽车在长度为L＝28m的平直桥面上提速，图乙是该车在该段提速的加速度a与位移x的关系．则这辆小汽车通过该段平直桥面的末速度和时间分别为()A．10m/s3sB．10m/s4sC．5m/s3sD．5m/s2eq\r(7)s5.[2022·江西南昌一模]甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的v­t图像如图所示．若t＝0时刻两物体相向运动且相距25m，则在前2s的时间内，下列说法正确的是()A．甲、乙两物体相遇一次B．甲、乙两物体相遇两次C．甲、乙两物体相遇三次D．甲、乙两物体无法相遇6．(多选)汽车A和汽车B在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后(如图甲所示).以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0＝12m．汽车A运动的x­t图像如图乙所示，汽车B运动的v­t图像如图丙所示．则下列说法正确的是()A．在t＝3s时，两车相距最远，且最远距离为20mB．B车在0～6s内的位移为23mC．在t＝8s时，两车相遇D．若t＝1s时，A车紧急制动(视为匀变速)，要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于eq\f(1,4)m/s27.以36km/h匀速行驶的汽车，看到前面30m处有老人横穿马路，立刻减速，位移—时间图像如图，是抛物线．试问：(1)老人有危险吗？(2)汽车停止前最后2s内的位移是多大？8．如图所示，在笔直的公路上前后行驶着甲、乙两辆汽车，速度大小分别为v甲＝6m/s、v乙＝8m/s.当甲、乙两车相距s＝20m时，甲车司机发现正前方距甲车s0＝18m远的地方有一汽车突然发生事故，甲车司机立即开始刹车，以a甲＝1.5m/s2的加速度大小做匀减速直线运动．乙车司机发现甲车开始刹车的同时也立即刹车，以a乙＝2m/s2的加速度大小做匀减速直线运动．试通过定量计算判断：(1)甲车是否会破坏事故现场；(2)甲、乙两车是否会发生撞车事故．综合性题组9.[2022·河北衡水中学质检]小球从某一高度处自由下落着地后反弹，然后又落下，每次与地面碰后动能变为碰撞前的eq\f(1,4).以刚开始下落时为计时起点，小球的v­t图像如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．图像中选取竖直向下为正方向B．每个阶段的图线并不相互平行C．每次与地面相碰后能够上升的最大高度是前一次下落高度的一半D．每次与地面相碰后上升到最大高度所需的时间是前一次下落时间的一半10.[2022·重庆七中第一次月考]新冠肺炎疫情的发生让学生少了很多在校学习的时间，返校后为节约时间，小尧同学都是跑步去食堂吃饭．假定从小尧的教室门口到食堂的道路为一水平直线道路，以教室门口为坐标原点，教室到食堂方向为x轴正方向，跑步过程中的速度的倒数与位移eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,v)­x))图像如图所示，为一条不过坐标原点的直线，下列说法正确的是()A．小尧运动到x1的时间为eq\f(x1,2v0)＋eq\f(x1,2v1)B．小尧运动到x1的时间为eq\f(2x1,v0＋v1)C．小尧运动的速度与位移按线性规律变化D．小尧运动的速度随位移的增加而增加，但不按线性规律增加11.[2022·湖南十五校联考](多选)质量为m＝1k