第四章《相似图形》总复习题(二)作者：李老师答题者：日期：2010.6.19一.填空题1.如图1，已知△ABC∽△DBE，AB=6，DB=8，则S△ABC：S△DBE=____________.2.在△ABC中，BC=10，AB=4，∠ABC=30°，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为________.3.已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A出发，沿A→B→C→E运动.若点P经过的路程为x，当△APE与△AED相似时，x的值为________.4.在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，在如图2，5×5的方格纸中，作格点△ABC与△OAB相似(相似比不能为1)，则C点的坐标是___________.5.如图3，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S四边形ANME=____________.6.如图4，小明在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小明的距离ED=2米时，小明刚好从镜子中看到铁塔端点A.已知小明的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是_________米.7.如图5是一山谷的横断面示意图，宽AA/为15m，用曲尺(两直尺相交成直角)从山谷两侧测量出OA=1m，OB=3m，O/A/=0.5m，O/B/=3m（点A、O、O/、A/在同一条直线上），则该山谷的深h为__________.8.已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥EG∥AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.(1)如图6①，如果点E、F在边AB上，那么EG+FH=AC；(2)如图6②，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是________________；(3)如图6③，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是________________；对(1)、(2)、(3)三种情况的结论，请任选一个给予证明.第8题证明：9.点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F.(1)如图7①，若∠BAC=60°，则∠AFB=_________；如图7②，若∠BAC=90°，则∠AFB=_________；(2)如图7③，∠BAC=α，则∠AFB=_________(用α含的式子表示)；(3)将图7③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得到图7④或图7⑤.在图7④中，∠AFB与α的数量关系是_________；在图7⑤中，∠AFB与α的数量关系是_________.请你任选其中一个结论证明.证明：二.选择题10.已知a/5=b/7=c/8，且3a-2b+c=9，则2a+4b-3c的值为()A.14B.42C.7D.14/311.若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为()A.2:3B.4:9C.16:81D.3:212.如图8，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD为()A.2B.4C.6D.813.如图9，在四边形ABCD中，E是AB上一点，EC∥AD，DE∥BC，若S△BEC=1，S△ADE=3，则S△CDE等于()A.B.3/2C.D.214.如图10，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，对角线AC、BD交于点O，那么S△AOD：S△BOC：S△AOB等于()A.1:3:1B.1:9:1C.1:9:3D.1:3:215.如图11，五边形ABCDE与五边形A/B/C/D/E/是位似图形，O为位似中心，OD=1/2OD/，则A/B/：AB为()A.2:3B.3:2C.1:2D.2:116.兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米.同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在数学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图12所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为()A.11.5米B.11.75米C.11.8米D.12.25米三.解答题17.如图13所示，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运