其中是把系数行列式中第列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的阶行列式，即证明由代数余子式的性质可知,由于方程组与方程组等价,例1.16解线性方程组则有1.用克拉默法则解方程组的两个条件四、行列式按某k行(列)展开（Laplace定理）从中取第二.三行，第一.三列，交叉处元组成一个二阶子式，记为M;M的余子式记为N，具体写出来就是定理例1.17解由此可见，当选出的行（列）中所组成的k阶子式大部分为零时，应用拉普拉斯定理计算行列式的值比较简单.求未知数个数和方程个数相等的方程组的解，在方程组的系数行列式不为0的时候，有两种方法求解例1.18方阵与行列式性质1.161.14行列式