数学思维训练：从简单想起（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）5106117例题精选学校进行乒乓球单打比赛,参赛选手一共有25人。如果采用淘汰赛(即每两人比赛一场,输者淘汰,直到冠军产生,一共要进行场比赛。【思路点睛】25人有点多,从人数少的情况想起。2位选手决出冠军只要赛1场;3位选手决出冠军只要赛2场(如图1;4位选手决出冠军只要赛3场(如图2……图1规律:选手人数-1=比赛场数解答:25-1=24(场思维体操1.将100个自然数按图3所示排好,那么第9行左起第二个数是_____。图32.如图4,一张桌子可以坐6个人,如图5,两张桌子拼起来可以坐10个人,那么20张桌子像这样拼起来可以坐______人。3.100个6相乘,积的个位数字是______。智慧姐姐…例题精选线段AB上共有12个端点,那么这条线段上一共有____条不同的线段。【思路点睛】12个端点太多了,从2个端点开始想起。AB上共有2个点,有线段:1条AB上共有3个点,有线段:1+2=3(条AB上共有4个点,有线段:1+2+3=6(条AB上共有5个点,有线段:1+2+3+4=10(条……AB上共有12个点,有线段:1+2+3+4+…+9+10+11=66(条思维体操1.如图6,圆周上有10个点,过这些点最多可以画____条线段。图62.100个3相乘,积的个位数字是______。3.在一张纸上,画10条直线,最多可以有______个交点。例题精选一个楼梯共有8个台阶,规定上楼时每次只能跨上一个或跨上两个台阶。从地面到最上层共有______种不同的跨法。【思路点睛】8个台阶太多了,从少的想起。只有一个台阶,那只有一种跨法,如图7;有两个台阶,则有两种跨法,如图8;有三个台阶,如果第一次跨两个台阶,还剩下一个台阶,跨法同图7,如果第一次跨一个台阶,还剩下两个台阶,跨法同图8,1+2=3(种;有四个台阶,如果第一次跨两个台阶,还剩下两个台阶,跨法同图8;如果第一次跨一个台阶,还剩下三个台阶,跨法同图9,2+3=5(种;……图710个310个310个910个910个9规律:从第三个台阶起,所登台阶的跨法数等于前两个所登台阶跨法数的和。解答:根据规律依次写出前八个台阶的跨法数:1、2、3、5、8、13、21、34。因此,共有34种不同的跨法。思维体操1.有10块巧克力,如果每天吃一块或两块,当巧克力全部吃完时共有_____种不同的吃法。2.在一个圆上画10条直线,最多能将一个圆分成_____部分。3.1111111111×9999999999的积中有_________个数字为奇数。例题精选_____个奇数字。【思路点睛】数字太大了,从小的想起。9×9=81有1个奇数字;99×99=9801有2个奇数字;999×999=998001有3个奇数字;……规律:一个因数中有几个9,它们的乘积中就有几个奇数字。个9100个奇数字。思维体操1.333…34×333…33=______________。2.999…99×999…99+1999…99=______________。3.在20×20的方格中,画一条直线最多可穿过______个方格。10个110个220个0参考答案二年级:1、80第9行左起第一个数是9×9=81,第二个数是81-1=80;2、824×20+2=82;3、66×6=36,6×6×6=216,无论几个6相乘,积的个位上都是6。三年级:1、451+2+3+4+……+7+8+9=45;2、3积的个位数字按9,7,1,3的顺序依次周期性地出现,第100个积的个位数字是3;3、45交点的个数规律:1,3,6,10,15,……,10条直线最多有45个交点。四年级:1、891,2,3,5,8,13,21,34,55,89;2、562,4,7,11,16,22,29,37,46,56;3、101×9=9,积中有1个数字为奇数;11×99=1089,积中有2个数字为奇数;111×999=110889,积中有3个数字为奇数,……,1111111111×9999999999的积中有10个数字为奇数。五年级:1、111…10222…234×3=102;334×33=11022;3334×333=1110222;……;2、1000…09×9+19=100;99×99+199=10000;999×999+1999=1000000;……;3、393,5,7,9,11,……37,39。