高考对本板块的要求是基础问题，近几年以实际应用题形式出现一解答题，考查力度有所降低，其原因是文科学生未学习排列、组合问题．预计今后高考对本板块的考查是几何概率、随机事件的概率．可能以选择、填空出现．1．立足基础知识和基本方法的复习．恰当选取典型例题，构建思维模式，造就思维依托和思维的合理定势．2．抓好变式训练，为提高能力，运用变式题目，进行多种解法训练，从不同角度、不同侧面对题目进行全面分析，结合典型的错解分析，查找思维的缺陷，提高分析解决问题的能力．第一节随机事件的概率考纲要求一、随机事件和确定事件1．在条件S下，的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件．2．在条件S下，的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件．3．和统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件．4．在条件S下，的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件．二、频率与概率1．在相同的条件S下重复n次试验，观察，某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数，nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例为事件A出现的频率．2．对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的fn(A)稳定在某个上，把这个记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率．三、事件的关系与运算四、概率的几个基本性质1．概率的取值范围：.2．必然事件的概率P(E)＝.3．不可能事件的概率P(F)＝.4．互斥事件概率的加法公式．(1)如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝(2)若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝1．一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶解析：射击两次“至少一次中靶”与“两次都不中靶”不可能同时发生．答案：C2．已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()A．合格产品少于9件B．合格产品多于9件C．合格产品正好是9件D．合格产品可能是9件解析：因为产品的合格率为90%，抽出10件产品，则合格产品可能是10×90%＝9件，这是随机的．答案：D3．若A，B互斥，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，则P(B)＝________.解析：∵A，B为互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，∴P(B)＝P(A∪B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3.答案：0.34．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对产品抽查，抽得正品的概率为________．解析：记事件A＝{甲级品}，B＝{乙级品}，C＝{丙级品}，事件A、B、C彼此互斥，且A与(B∪C)是对立事件，所以P(A)＝1－P(B∪C)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.03－0.01＝0.96.答案：0.965．投掷一颗骰子，观察掷出的点数．记A＝{1,3,5}，B＝{2,4,6}，C＝{5,6}，把A、B、C看成数的集合，解释下列表达式对应事件的意义．(1)A∩C，A∪C；(2)B∩C，B∪C.解：(1)A∩C＝{5}，表示“掷出点数为5”；A∪C＝{1,3,5,6}，表示“掷出点数为奇数或6”；(2)B∩C＝{6}，表示“掷出点数为6”；B∪C＝{2,4,5,6}，表示“掷出点数为偶数或5”．【例1】在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽出3个检验，据此列出其中的不可能事件，必然事件，随机事件．解：从10个产品中任意抽出3件检验，共出现三类结果．“抽到三个正品”，“抽到2个正品1个次品”，“抽到1个正品，2个次品”，则不可能事件为“抽到3个次品”，必然事件为“至少抽到一个正品”，随机事件为“抽到3个正品”、“抽到2个正品1个次品”、“抽到1个正品2个次品”．变式迁移1给出关于满足A⊆B的非空集合A、B的四个命题：①“若x∈A，则x∈B”是必然事件；②“若x∉A，则x∈B”是不可能事件；③“若x∈B，则x∈A”是随机事件；④“若x∉B，则x∉A”是必然事件．其中正确命题的序号为________．解析：∵A⊆B，∴x∈A时一定有x∈B，x∉B时，一定有x∉A；故①④正确；但x∉A时，可能有x∈B，x∈B时，可能x∈A也可能x∉A，因此②错，③对．答案：①③④【例2】李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布：经济学院一年级的学生王小慧下学期将修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)(1)90分以上；(2)60分～69分；(3