会计学概率论是从数量上来研究随机现象内在规律性的，为了更方便有力的研究随机现象，就要用数学分析的方法来研究，因此为了便于数学上的推导和计算，就需将任意的随机事件数量化．当把一些非数量表示的随机事件用数字来表示时，就建立起了随机变量的概念．抛掷骰子,观察出现的点数.掷一个硬币,观察出现的面,共有两个结果:设某射手每次射击打中目标的概率是,现该射手不断向目标射击,直到击中目标为止,则某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过,如果某人到达该车站的时刻是随机的,则随机变量随机变量随着试验的结果不同而取不同的值,由于试验的各个结果的出现具有一定的概率,因此随机变量的取值也有一定的概率规律.随机事件包容在随机变量这个范围更广的概念之内.或者说:随机事件是从静态的观点来研究随机现象,而随机变量则是从动态的观点来研究随机现象.随机变量的分类离散型随机变量所取的可能值是有限多个或无限可列个,叫做离散型随机变量.对于随机变量X,我们不仅要知道X取哪些值,要知道X取这些值的概率;而且更重要的是想知道X在任意有限区间(a,b)内取值的概率.说明重要公式离散型随机变量的分布律也可表示为设随机变量X只可能取0与1两个值,它的分布律为实例200件产品中,有190件合格品,10件不合格品,现从中随机抽取一件,那么,若规定二、概率密度的概念与性质一、连续型随机变量二、概率密度的概念与性质证明同时得以下计算公式注意对于任意可能值a,连续型随机变量取a的概率等于零.即若X是连续型随机变量，{X=a}是不可能事件，则有解///例2故有//常见连续型随机变量的分布1.均匀分布均匀分布的意义分布函数解设随机变量X在[2,5]上服从均匀分布,现对X进行三次独立观测,试求至少有两次观测值大于3的概率.因而有2.指数分布某些元件或设备的寿命服从指数分布.例如无线电元件的寿命、电力设备的寿命、动物的寿命等都服从指数分布.设某类日光灯管的使用寿命X服从参数为θ=2000的指数分布(单位:小时).(1)任取一只这种灯管,求能正常使用1000小时以上的概率.(2)有一只这种灯管已经正常使用了1000小时以上,求还能使用1000小时以上的概率./指数分布的重要性质:“无记忆性”.3.正态分布(或高斯分布)正态概率密度函数的几何特征//正态分布的分布函数正态分布是最常见最重要的一种分布,例如测量误差,人的生理特征尺寸如身高、体重等;正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度等都近似服从正态分布.正态分布下的概率计算标准正态分布的概率密度表示为标准正态分布的图形解证明解/例6(1)所求概率为/常见连续型随机变量的分布正态分布是自然界和社会现象中最为常见的一种分布,一个变量如果受到大量微小的、独立的随机因素的影响,那么这个变量一般是一个正态随机变量.二项分布向正态分布的转换1、离散型随机变量的边缘分布律1、离散型随机变量的边缘分布律因此得离散型随机变量关于X和Y的边缘分布函数分别为例1已知下列分布律求其边缘分布律.注意解/2、连续型随机变量的边缘分布同理可得Y的边缘分布函数解例4解则有因此边缘分布均为正态分布的随机变量,其联合分布不一定是二维正态分布.3、边缘分布函数为随机变量(X,Y)关于Y的边缘分布函数.（二）相互独立的随机变量1.定义2.说明/解(1)由分布律的性质知特别有解/因为X与Y相互独立,/例4一负责人到达办公室的时间均匀分布在8-12时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7-9时,设他们两人到达的时间相互独立,求他们到达办公室的时间相差不超过5分钟的概率.于是1、离散型随机变量的条件分布1、离散型随机变量的条件分布例1/解/例2一射手进行射击,击中目标的概率为p(0<p<1),射击到击中目标两次为止.设以X表示首次击中目标所进行的射击次数,以Y表示总共进行的射击次数.试求X和Y的联合分布律及条件分布律.现在求条件分布律．/定义/说明解又知边缘概率密度为解/一、离散型随机变量的函数的分布问题Y的可能值为故Y的分布律为离散型随机变量的函数的分布Y的分布律为第一步第二步由分布函数求概率密度.解再由分布函数求概率密度./定理证明解//例如，//