2023年高考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形．研究发现，该金字塔底面周长除以2倍的塔355高，恰好为祖冲之发现的密率113．设胡夫金字塔的高为h，假如对胡夫金字塔进行亮化，沿其侧棱和底边布设单条灯带，则需要灯带的总长度约为24216(4)h(2)hA．2B．4C．(84221)hD．(22216)hxOyCxm2ym622Cx12y2212．已知在平面直角坐标系中，圆1：与圆2：交于A，B两OAOB点，若，则实数m的值为（）A．1B．2C．-1D．-21(x1)53．x展开项中的常数项为A．1B．11C．-19D．514．如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一内角为30，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（米粒大小忽略不计，取31.732），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（）A．134B．67C．182D．1085．甲、乙、丙、丁四人通过抓阄的方式选出一人周末值班（抓到“值”字的人值班）.抓完阄后，甲说：“我没抓到.”乙说：“丙抓到了.”丙说：“丁抓到了”丁说：“我没抓到."已知他们四人中只有一人说了真话，根据他们的说法，可以断定值班的人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．已知复数为纯虚数(为虚数单位)，则实数（）A．-1B．1C．0D．27．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积（）A．623B．622C．442D．443z(34i)5iz8．已知复数z，满足，则（）A．1B．5C．3D．51y9．将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移8个周期后，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（）3A．8B．4C．2D．410．已知函数f（x）＝sin2x+sin2（x3），则f（x）的最小值为（）1132A．2B．4C．4D．2f(x)lnxln(3x)11．已知函数，则（）0,30,3A．函数f(x)在上单调递增B．函数f(x)在上单调递减33,0x2C．函数f(x)图像关于2对称D．函数f(x)图像关于对称x2y2C:1a0,b0a2b2FFC12．已知双曲线的实轴长为2，离心率为2，1、2分别为双曲线的左、右焦点，点C△FPFPFPFP在双曲线上运动，若12为锐角三角形，则12的取值范围是（）27,825,725,827,7A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x2y221(b0)yx13．设双曲线4b2的一条渐近线方程为2，则该双曲线的离心率为____________.152x2x14．在的二项展开式中，x的系数为________．（用数值作答）yaxexyx15．函数的图象在x0处的切线与直线互相垂直,则a_____．x2y251xOy16．在平面直角坐标系中，若双曲线a2b2（a0，b0）的离心率为4，则该双曲线的渐近线方程为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。anSS2a2bbloganT17．（12分）数列n的前项和为n，且nn.数列n满足n2n，其前项和为n.ab（1）求数列n与n的通项公式；1cannTcnC（2）设n，求数列n的前项和n.CBACBD18．（12分）如图所示，在三棱锥ABCD中，ABBCBD2，AD23，2，点E为AD中点．（1）求证：平面ACD平面BCE；（2）若点F为BD中点，求平面BCE与平面ACF所成锐二面角的余弦值．3Sa2c2b219．（12分）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.设S为ABC的面积，满足4.B(1)求；b331