第四章圆与方程一、选择题1．圆C1:x2＋y2＋2x＋8y－8＝0与圆C2:x2＋y2－4x＋4y－2＝0的位置关系是()．A．相交B．外切C．内切D．相离2．两圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公共切线有()．A．1条B．2条C．3条D．4条3．若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是()．A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1D．(x＋1)2＋(y－2)2＝14．与直线l:y＝2x＋3平行，且与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相切的直线方程是()．A．x－y±SKIPIF1<0＝0B．2x－y＋SKIPIF1<0＝0C．2x－y－SKIPIF1<0＝0D．2x－y±SKIPIF1<0＝05．直线x－y＋4＝0被圆x2＋y2＋4x－4y＋6＝0截得的弦长等于()．A．SKIPIF1<0B．2C．2SKIPIF1<0D．4SKIPIF1<06．一圆过圆x2＋y2－2x＝0与直线x＋2y－3＝0的交点，且圆心在SKIPIF1<0轴上，则这个圆的方程是()．A．x2＋y2＋4y－6＝0B．x2＋y2＋4x－6＝0C．x2＋y2－2y＝0D．x2＋y2＋4y＋6＝07．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是()．A．30B．18C．6SKIPIF1<0D．5SKIPIF1<08．两圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2和(x－b)2＋(y－a)2＝r2相切，则()．A．(a－b)2＝r2B．(a－b)2＝2r2C．(a＋b)2＝r2D．(a＋b)2＝2r29．若直线3x－y＋c＝0，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆x2＋y2＝10相切，则c的值为()．A．14或－6B．12或－8C．8或－12D．6或－1410．设A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，则AB的中点M到点C的距离|CM|＝()．A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0二、填空题11．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的一般方程为____________________．12．已知直线x＝a与圆(x－1)2＋y2＝1相切，则a的值是_________．13．直线x＝0被圆x2＋y2―6x―2y―15＝0所截得的弦长为_________．14．若A(4，－7，1)，B(6，2，z)，|AB|＝11，则z＝_______________．15．已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆(x－1)2＋(y－1)2＝1的两条切线，A，B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值为．三、解答题16．求下列各圆的标准方程：(1)圆心在直线y＝0上，且圆过两点A(1，4)，B(3，2)；(2)圆心在直线2x＋y＝0上，且圆与直线x＋y－1＝0切于点M(2，－1)．17．棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是AB的中点，F是BB1的中点，G是AB1的中点，试建立适当的坐标系，并确定E，F，G三点的坐标．18．圆心在直线5x―3y―8＝0上的圆与两坐标轴相切，求此圆的方程．19．已知圆C:(x－1)2＋(y－2)2＝2，点P坐标为(2，－1)，过点P作圆C的切线，切点为A，B．(1)求直线PA，PB的方程；(2)求过P点的圆的切线长；(3)求直线AB的方程．20．求与x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0得的弦长为2SKIPIF1<0的圆的方程．参考答案一、选择题1．A解析：C1的标准方程为(x＋1)2＋(y＋4)2＝52，半径r1＝5；C2的标准方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝(SKIPIF1<0)2，半径r2＝SKIPIF1<0．圆心距d＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0．因为C2的圆心在C1内部，且r1＝5＜r2＋d，所以两圆相交．2．C解析：因为两圆的标准方程分别为(x－2)2＋(y＋1)2＝4，(x＋2)2＋(y－2)2＝9，所以两圆的圆心距d＝SKIPIF1<0＝5．因为r1＝2，r2