基础—综合—能力—创新《圆的方程及性质》训练题一.圆的方程的求法及直线与的位置关系:根据下列条件,求圆的方程1)以为圆心,和直线相切2)圆心在原点,和直线相切3)过三点4)过两点,且圆在轴上截得的弦长为5)过原点及点,且圆在轴上截得的弦长为根据下列条件,求圆的方程1)过两点,且圆心在直线上2)过两点,且圆心在直线上3)与轴相切,圆心在直线上,且在直线上截得的弦长为4)过点且与直线切于点5)过两点并以线段为直径求下列各圆的半径和圆心坐标:1)2)3)1)已知圆和直线交于两点,且(为坐标原点),求值及该圆的圆心坐标和半径2)已知圆与轴交于两点,圆心为,且,求值已知圆及直线1)证明:不论去何值,直线和圆恒相交2)求直线被圆截得的弦长的最短长度以及此时直线的方程1)(理科)已知圆满足下列条件:①截轴所得的弦长为;②被轴分成两段圆弧,其弧长比为;③圆心到直线的距离最小,求此时圆的方程.2)(文科)已知圆满足下列条件:①截轴所得的弦长为;②被轴分成两段圆弧,其弧长比为;③圆心到直线的距离为,求此时圆的方程.判断下列直线与圆的位置关系:1)与圆2)与圆3)与圆已知圆的方程为,求过点的圆的最大弦长和最小弦长直线始终平分⊙的周长,求的取值范围.已知⊙求过其上一点的切线的方程.已知⊙1)求斜率为的切线方程.2)求在轴截距是的切线方程.3)求过一点的切线的方程.已知⊙求以点为中点的弦所在的直线的方程.已知⊙1)求斜率为的平行弦的中点的轨迹方程.2)求长度为的动弦的中点的轨迹方程.已知圆,过点作圆的切线①求切线所在的直线方程;②求切线的长度;③求的正弦值;④求切点弦所在的直线的方程.已知圆上任意一点1)求点到直线的距离的最大值和最小值2)求的最大值和最小值3)求的最大值和最小值已知实数满足方程1)求的最大值和最小值2)求的最大值和最小值已知实数满足方程1)求的最大值和最小值2)求的最大值和最小值3)若不等式恒成立,求实数的取值范围已知直线过点,且与圆有两个交点,求直线的斜率的取值范围已知圆的半径都等于,圆心间的距离,过动点分别作圆的切线(为切点),使得,建立适当的平面直角坐标系,求动点的轨迹方程.二.两圆的问题:圆系方程和两圆的位置关系求过直线和圆的交点,且满足下列条件之一的圆的方程:①过原点;②有最小的面积已知两圆和,①求两圆的公共弦;②求经过两圆的交点并且圆心在直线上的圆的方程.若圆始终平分圆的圆周,则实数应满足的关系式是A)B)C)D)判断下列每组中两圆的位置关系:1)与2)与3)与4)与5)与已知两圆的方程分别是,判断两圆是否相离?若相离,求出两圆外公切线的交点;若不相离,请说明理由.