学而思教育·思考成就未来！学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com课题：7.6圆的方程（圆的方程（三）王新敞学案新疆教学目的：教学目的：1.理解圆的参数方程2.熟练求出圆心在原点、半径为r的圆的参数方程3.理解参数θ的意义4.理解圆心不在原点的圆的参数方程5.能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程6.可将圆的参数方程化为圆的普通方程教学重点：教学重点：圆的参数方程(分圆心在原点与不在原点的两种情形)教学难点：教学难点：参数方程，参数的概念授课类型：授课类型：新授课课时安排：课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：内容分析本节为第三课时讲解圆的参数方程为了突出重点，突破难点，可以对本节的例题、练习进行适当的调整和组合，并安排一些变式练习将参数方程化为普通方程时，常用的消参方法有：代入法、加减法、换元法等要注意不能缩小或扩大曲线中x,y的取值范围王新敞学案新疆王新敞学案新疆王新敞学案新疆王新敞学案新疆王新敞学案新疆王新敞学案新疆王新敞学案新疆王新敞学案新疆王新敞学案新疆王新敞学案新疆王新敞学案新疆王新敞学案新疆王新敞学案新疆王新敞学案新疆圆上的点的特征性质，在圆的参数方程中，得到了另一种形式的表示在涉及圆上的动点距离、面积、定值、最值等问题时，用圆的参数方程来解往往更为简捷教学过程：教学过程复习引入：一、复习引入：复习引入：一、复习引入：1．圆的定义：平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆王新敞学案新疆王新敞学案新疆王新敞学案新疆王新敞学案新疆2．求曲线方程的一般步骤为：（1）建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件P的点M的集合；(可以省略，直接列出曲线方程)王新敞学案新疆（3）用坐标表示条件P（M），列出方程f(x,y)=0;（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点(可以省略不写,如有特殊情况，可以适当予以说明)3．建立圆的标准方程的步骤：建系设点；写点集；列方程；化简方程王新敞学案新疆王新敞学案新疆王新敞学案新疆4.圆的标准方程：(x?a)2+(y?b)2=r2圆心为C(a,b)，半径为r，学而思教育·思考成就未来！学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·思考成就未来！学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com若圆心在坐标原点上，这时a=b=0，则圆的方程就是x+y=r222王新敞学案新疆5．圆的标准方程的两个基本要素：a,b,r22y王新敞学案新疆6．圆的一般方程：只有当D+E?4F>0时，①表示的曲线才是圆，把形如x+y+Dx+Ey+F=0①的22OrC(a,b)Mx表示圆的方程称为圆的一般方程22王新敞学案新疆（1）当D+E?4F>0时，①表示以（为半径的圆；DE1，-）为圆心,D2+E2?4F222（2）当D2+E2?4F=0时，方程①只有实数解x=?表示一个点（DE，-）;22DE，y=?，即只22（3）当D2+E2?4F<0时，方程①没有实数解，因而它不表示任何图形王新敞学案新疆王新敞学案新疆二、讲解新课：讲解新课：1.“旋转角”的概念：一条射线从起始位置按逆时针方向旋转到终止位置形成的角，叫正角；按顺时针方向旋转形成的角形成的角，叫做负角；若没有旋转，就称为零角y2．圆心为原点半径为r的圆的参数方程rP如图所示在圆x2+y2=r2上，对于θ的每一个允许值，，θyOx王新敞学案新疆x由方程组??x=rcosθ?y=rsinθ王新敞学案新疆①，所确定的点P(x,y)都在圆x2+y2=r2上方程组①叫做圆心为原点，半径为r的圆的参数方程，θ为参数3．圆心为(a,b)原点半径为r的圆的参数方程王新敞学案新疆把圆心为原点O，半径为r的圆按向量v=(a,b)平移，可得到圆心为O1(a,b)，半径为r的圆王新敞学案新疆如图，设圆O1上任意一点P(x,y)，它是圆O上一点P(x1,y1)按平移向量1学而思教育·思考成就未来！学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·思考成就未来！学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaoka