2011-2012（上）初二数学导学案编号：____班级：______使用时间：______姓名：________小组：____组内编号：____小组评价：____教师评价：____课题：第十一章第一节第1课时全等三角形审批人：审稿人：编制人：熊书琼教学目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．教学重点全等三角形的性质．教学难点找全等三角形的对应边、对应角．预习案：Ⅰ．提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？这两个三角形是完全重合的．2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．3．获取概念用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．概括全等形的准确定义：Ⅱ．导入新课将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．探究案：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：_______________________________________[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．[例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）训练案1.若两个三角形全等，猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是。2.如图，△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，则AD的长是（）A、7cmB、5cmC、8cmD、6cm3.如果∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=__cm4.如图，已知△ABE≌△ACD，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，指出这两个三角形的其他相等的边或角.5.如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．6.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB的度数。