第八章两条直线的位置关系【例1】已知两直线l1：(a－1)x＋(a＋1)y＋1＝0，l2：ax＋(a－1)y＋2＝0，则当a为何值时，(1)l1∥l2;(2)l1⊥l2?点评对称问题【解析】先求出Q关于直线l的对称点Q′的坐标，从而可确定过PQ′的直线方程．(1)设点Q′(x′，y′)为Q关于直线l的对称点，且QQ′交l于M点，因为kl＝－1，所以kQQ′＝1，所以QQ′所在直线方程为x－y＝0.点评【变式练习2】有一条光线从点A(－2,1)射到直线l：x－y＝0上后再反射到点B(3,4)，求反射光线的方程．直线过定点问题点评【变式练习3】已知直线l：(2a＋b)x＋(a＋b)y＋a－b＝0及点P(3,4)．(1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标；(2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程．1.设A＝{(x，y)|y＝－4x＋6}，B＝{(x，y)|y＝3x－8}，则A∩B＝_____________2.已知直线l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，则l1∥l2的充要条件是a＝__________.4.已知直线y＝2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若A、B的坐标分别是A(－4,2)、B(3,1)，求点C的坐标，并判断△ABC的形状．2．点到直线的距离公式：设点P(x0，y0)，则