吉州区2023-2024学年第二学期期末检测七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）1.下面四幅作品分别代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”其中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列各组数可能是一个三角形的三边长的是（）A.3，4，8B.6，6，12C.5，6，10D.3，6，103.下列运算正确的是（）A.a2a3a6B.a6a3a2C.a2b3ab6D.a23a64.水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（如下右图），下面符合条件的示意图是（）A.B.C.D.5.如图，在△ABC中，ABAC，A40，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点，根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（）A.ADCDB.ABPCBPC.PBCAD.BPC1156.如图，在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG（正方形四条边都相等，四个角都是直角），连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BGCE；②BGCE；③AM是△AEG的中线；④EAMABC.其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084=______.158.计算：310______.99.若关于x代数式x24mx4是完全平方式，则常数m______.10.在庆祝“中国共产党建党一百周年”之际，小明用长方形彩色纸条折叠蝴蝶结.按图中那样折叠后，若得到AOB80，则OGC______.11.如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD3，BE1，则DE的长是______.12.如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中P，Q是直线MN上的两个激光灯，APQBQP60，现激光PA绕点P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光QB绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒（0t100），当PAPQB时，t的值为______.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1213.计算：（1）3120213.140；（2）用简便算法计算：1232122124.2114.先化简，再求值：2x3y22xy2xy，其中x，y1.615.图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，四边形ABCD的顶点均在格点上，请用无刻度直尺按要求画图.（1）如图1，在线段AB上找一点P，使DP最短.（2）如图2，在线段CD上找一点Q，使QAQB最小.16.在一个不透明的盒子中装有2个白球，9个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。（1）若从中随机摸出一个球，求摸到黄球的概率.1（2）若先从盒子中取走n个黄球，然后在剩下的球中随机摸出一个球，使摸到白球的概率为，则n为多2少？17，如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB于点O.（1）若BOC2AOC，求BOD的度数；（2）若12，请判断ON与CD垂直吗？如果垂直，请说明理由.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有x人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元.（1）请写出y与x之间的关系式，（2）完成下列表格：x1000150025003000y（2）当每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？19.如图，点O在直线AB上，点E、F、G在直线CD上，ABPCD，连接OE、OF、OG，其中OEOG，OEFFOG.（1）证明：OFAB；（2）当FHBOFH6:2时，请求出DFH的度数.20.已知等边三角形纸片ABC，点E、F、G三点分别在边AB、BC、AC上，连接EF、EG，将△AEG沿EG翻折得到△AEG，直线AE与AC相交于点M；将△BEF沿EF翻折得到△BEF，直线EB与AC相交于点N.（1）如图1，若点M与点N重合，求GEF的度数；（2）如图2